作业帮以边长为 a的正三角形ABC的中心为圆心作图,使所作园在各边上所截得的对90度的圆心角,求阴影部分面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:11:40
以边长为 a的正三角形ABC的中心为圆心作图,使所作园在各边上所截得的对90度的圆心角,求阴影部分面积
以边长为 a的正三角形ABC的中心为圆心作图,使所作园在各边上所截得的对90度的圆心角,求阴影部分面积
以边长为 a的正三角形ABC的中心为圆心作图,使所作园在各边上所截得的对90度的圆心角,求阴影部分面积
圆心O是正三角形ABC的中心 ==> OM=1/3AM=√3/6*a
(AM是正三角形ABC的BC上的中线、垂线、角平分线,点O是正三角形ABC的三边的中线、垂线、角平分线的交点)
又OI=OJ,角IOJ=90° ==> OI=OJ=√(2*OM^2)=√6/6*a
即圆半径为√6/6*a
求扇形OIJ的面积：
=90/360 * r^2 * ∏
=1/24*a^2*∏
求三角形OIJ的面积：
=1/2*OI^2
=1/12*a^2
所以弓形OIJ的面积：
=扇形OIJ的面积-三角形OIJ的面积
=(∏-2)/24*a^2
所以阴影部分面积:
=圆O的面积-3*弓形OIJ的面积
=(√6/6*a)^2*∏ - 3*(∏-2)/24*a^2*∏
=(∏+6)/24 *a^2
设圆半径为r,有r×sin15°×2×2+r×√2＝a.
sin15°＝√（2-√3）／2.
代入化简得：r²＝a²／（14-8√3）
将图形分成三个等腰直角三角形和三个扇形，三个扇形的和是圆的1/4。
S＝3r²/2+πr²／4＝（3/2+π／4）a²／（14-8√3）.
圆半径为√6/6*a（系数是根号6除以6，具体自己算)，再根据求出的边长求弓形的面积（就是图中有三个未被三角形分割的部分），求法是扇形面积减去RT三角形，最后阴影部分面积是圆面积减去三倍的弓形面积。
以边长为 a的正三角形ABC的中心为圆心作图,使所作园在各边上所截得的对90度的圆心角,求阴影部分面积
如图正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分的面积.要式子如图,正三角形ABC的边长为a,分别以ABC为圆心,以a/2为半径的圆相切于点DEF,求图中阴影部分
弧长与扇形面积以边长为a的正三角形ABC的中心圆心作圆,使所作圆在各边上所截得的弦对90度的圆心角,求阴影部分的面积
如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以2分之a为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积.
如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积
如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A,B,C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D,E,F,求图中阴影部分的面积
如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积
如图,正三角形ABC的边长为A,分别以A、B、C为圆心,以A/2为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积
已知正三角形ABC的边长为a,分别以A,B,C为圆心,以a分之2为半径的圆相切于点D,E,F,求阴影.
以正三角形ABC的中心O为一个端点作垂直于正三角形所在平面且长度为h的线段OP.设正三角形ABC的边长为a,求点P到正三角形ABC各边的距离.没有图阿...
有这样的定理么?任意一个圆有无数个内接正三角形,且这些正三角形都全等,都以圆心为中心任意一个圆有无数个内接正三角形,且这些正三角形都全等,都以圆心为中心.
如图,正三角形ABC的边长为a,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,2分之a长为半径作圆求图中阴影部分的面积.
如图,正三角形ABC的边长为,a,D,E,F分别为BC,CA,AB的中点,以A,B,C三点为圆心,2分之a长为半径作圆,求图中阴影部分的面积.
已知正三角形ABC的边长为4根号3厘米,分别以点A,B,C为圆心,AB长为半径画弧.求弧三角形ABC的面积(有具体的证明过程)
已知正三角形ABC的边长为4根号3,分别以点A,B,C为圆心,AB长为半径画弧.求如圆弧三角形ABC的面积
已知正三角形ABC的边长为4根号3cm,分别以点A,B,C为圆心,AB长为半径画弧.求如图弧三角形ABC的面积
如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,半径为1作圆,则圆中阴影部分的面积是?
已知正三角形ABC的边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ是该圆的任意一条直径,且向量BA=a,向量BC=b,