A的特征向量即为方程（λE-A)X=0的全部解这句话对不对,为什么

A的特征向量即为方程（λE-A)X=0的全部解这句话对不对,为什么 实对称矩阵特征向量的问题书上例题,6,3,3是实对称矩阵A的特征值,6的特征向量为a,求3的特征向量.书上设b为3的特征向量,（a,b）=0 求得的b（非零）即为3的特征向量.我知道b应和a正交,但和a正 考研 特征向量与特征值问题?A是n阶矩阵 行列式|A|=2 若矩阵A+E不可逆 则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征向量（ ）矩阵A+E不可逆 即|A+E|=0 亦即 |-E-A|=（-1）的n次方|E+A|=0故λ=-1必是矩阵A的特征值又因 线性代数问题,已知方阵A的特征向量为X,求证A^k的特征向量也是X. 啊被特征向量和极大无关搞糊涂了,(A-E)(A-2E)=0,A为n阶矩阵,书上说矩阵(A-2E)的极大无关列向量组就是对应特征值为2的所有特征向量(学生理解的就是(A-2E)X=0的所有基础解系),可感觉完全不对啊, 已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量 已知矩阵A的一个特征值为λ,求矩阵E+A的一个特征向量 已知a是A属于特征值λ(可能为0)的特征向量,证明：a是A*的特征向量 设A 为实对称矩阵,λ1≠λ2为其特征值,α,β为对应的特征向量,则关于未知数x的方程λ1α+xβ=0的解为=? 设n阶方阵A的两个特征值λ1,λ2所对应的特征向量分别为a1与a2,且λ1=-λ2不等于0,判断a1,a2是否A的特征向量,是否为A^2特征向量?是判断a1+a2 和a1-a2 是否为A的特征向量，是否为A^2的的特征向量哈， | 5 6 -3||-1 0 1|| 1 2 1|求矩阵特征值和特征向量|λE-A|=（λ-2）^3故特征值λ1=λ2=λ3=2对应于 λ=2的特征向量满足(λE-A)X=0,即|-3 -6 3| |x1| |0||1 2 -1| |x2|=|0||-1 -2 1| |x3| |0|对系数矩阵作初等行变换得|1 2 -1|| x是矩阵A的特征向量,则P^-1AP的特征向量为 若关于x的方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a在区间[1/e,e]上恰好有两个相异的根,求实数a的取值范围.写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0……为什么答案写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0 若a是A的属于特征值k的特征向量,则a不一定是下面哪个矩阵的特征向量()A.（A+E）^2 B.-2A C.AT D.A*A,B,C我都懂为什么,D当k不为0(A可逆)时我也明白,但k=0时,a一定为A*的特征向量我不解. 线性代数中,3阶矩阵A=B-E.其中B为所有元素都是2的3阶矩阵.为什么B的特征向量和A*的特征向量 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为（0,1,1）的转置,求A设属于特征值1的特征向量为(x1,x2,x3)^T由于实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交故(x1,x2,x3)^T与a1=(0,1,1)^T正交.即 特征值特征向量设α1,α2是3阶矩阵A的属于特征值λ1的两个线性无关的特征向量,为是么α1+α2是2A-E的特征向量? a的特征向量恒为b的特征向量,证明ab=ba