已知在等差数列{an}中:a4a8=32,a3+a9=18,求a10

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 23:02:11

已知在等差数列{an}中:a4a8=32,a3+a9=18,求a10
已知在等差数列{an}中:a4a8=32,a3+a9=18,求a10

已知在等差数列{an}中:a4a8=32,a3+a9=18,求a10
a3+a9=a4+a8=18(等差数列的性质)
a4=2 a8=16或a8=16 a4=2
a10=25或-5

设an=a1+(n-1)d
又由于是递减的，故而d<0
根据a3+a9=50,a4a8=616,得
根据等差数列性质
a3+a9=2a6=50
a6=25
a4=a6-2d,a8=a6+2d,代入得
(a6)^2-(2d)^2=616
625-(2d)^2=616
d=1.5(舍去)，d=-1.5
代入求得a1=...

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设an=a1+(n-1)d
又由于是递减的，故而d<0
根据a3+a9=50,a4a8=616,得
根据等差数列性质
a3+a9=2a6=50
a6=25
a4=a6-2d,a8=a6+2d,代入得
(a6)^2-(2d)^2=616
625-(2d)^2=616
d=1.5(舍去)，d=-1.5
代入求得a1=32.5
即an=32.5-1.5(n-1)
使得Sn最大，即使得an>0,而a(n+1)<0即可
32.5-1.5(n-1)>0,解得
n<65/3
很显然n取整数21
S21=(a1+a21)*21/2=351.75

收起

a3+a9=18，根据等差数列性质，a4+a8=18，a4a8=32，马上知道a4=2，a8=16，或者a4=16，a8=2.
当a4=2，a8=16时，公差d=14/4=7/2
所以a2=2-2*7/2=-5
a2+a10=a3+a9=18
a10=23
当a4=16，a8=2.时，公差d=-7/2
a2=16+2*7/2=23
a10=18-23=-5

已知在等差数列{an}中:a4a8=32,a3+a9=18,求a10 已知在等差数列{an}中:a4a8=32,a3+a9=18,求a10 解等比数列已知等比数列{An}中,A2=1,A4A8=64,求A10. 在等比数列｛an｝中,an＞0,a3a5+a6a10=41,a4a8＝4,则a4+a8= 在等比数列（an）中,各项均为正值,且a6a10+a3a5=41.a4a8=5.a4+a8= 等差数列的两道题1、在等比数列{an}中各项都是正数,a6a10+a3a5=41,a4a8=4,则a4+a8=__?2、等比数列{an}中,a3=3,a10=384,则通项公式an=_____?【两道题中的n和数字均为角标,需详解,】等比数列an中,若a3a5=18,a4a8=72,则公比q=? 在等差数列 an 中已知a4=7,求S7 已知数列{an}是递减的等差数列,且a3+a9=50,a4a8=616,问当n取何值时这个数列的前n项和最大?并求这个最大值. 【急】已知数列{an}是递减的等差数列,且a3+a9=50,a4a8=616,问当n取何值时这个数列的前n项和最大?求最大已知数列{an}是递减的等差数列,且a3+a9=50,a4a8=616,问当n取何值时这个数列的前n项和最大?并求在等差数列an中已知a2+a4+a8+a10=32 则S11=?急在等差数列an中,已知a2=8,a4=32,求s5? Y 在等差数列{an}中,已知a2=8,a4=32,求s5 在等差数列An中在等差数列{an}中已知等比数列an的各项都是正数.a6a10+a3a5=41,a4a8=4则a4+a8= 在等差数列an中,已知log2(a5+a9)=3,则等差数列an的前13项和s13= 在等差数列中,已知d=2,an=1,sn=8求an,n