曲线y=x三次方-x+5在点M(0,5)处的法线方程为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:04:00
曲线y=x三次方-x+5在点M(0,5)处的法线方程为什么

曲线y=x三次方-x+5在点M(0,5)处的法线方程为什么
曲线y=x三次方-x+5在点M(0,5)处的法线方程为什么

曲线y=x三次方-x+5在点M(0,5)处的法线方程为什么
y的导数为3x^2-1,在(0,5)点切线的斜率为3*0^2-1,为-1,故法线的斜率为1,方程为
y-5=1*(x-0)
y=x+5

对曲线方程求导得 y'=3x∧2-1
代入点M(0,5)得 斜率=y'(0)=-1
则过M点的法线斜率为 1 (某点的法线即垂直该点切线的直线,根据两垂直直线斜率之积为 -1)
根据点斜式得 y-5=1(x-0)
化简得 y=5+x