已知等比数列﹛an﹜递增数列,a2a5=32,a3+a4=12,数列﹛bn﹜满足bn=㏒₂an(1)求数列﹛bn﹜的通项公式（2）求数列﹛an+bn﹜的前n项和和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:57:46

已知等比数列﹛an﹜递增数列,a2a5=32,a3+a4=12,数列﹛bn﹜满足bn=㏒₂an(1)求数列﹛bn﹜的通项公式（2）求数列﹛an+bn﹜的前n项和和Sn
已知等比数列﹛an﹜递增数列,a2a5=32,a3+a4=12,数列﹛bn﹜满足bn=㏒₂an
(1)求数列﹛bn﹜的通项公式
（2）求数列﹛an+bn﹜的前n项和和Sn

1、令{an}公比为q，则有：
a1q^2+a1q^3=12 a1=12/[q^2(1+q)]
代入a1q*a1q4=32中化简得：
2q^2-5q-2=0
(2q+1)(q-2)=0
则q=-1/2舍去，得q=2
a1=12/[2^2*(1+2)]=1
则an=2^(n-1)
bn=㏒₂an=bn=㏒₂2...

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1、令{an}公比为q，则有：
a1q^2+a1q^3=12 a1=12/[q^2(1+q)]
代入a1q*a1q4=32中化简得：
2q^2-5q-2=0
(2q+1)(q-2)=0
则q=-1/2舍去，得q=2
a1=12/[2^2*(1+2)]=1
则an=2^(n-1)
bn=㏒₂an=bn=㏒₂2^(n-1)=n-1
2、
Sn=[1+2+2^2+...2^(n-1)]+[0+1+2+....(n-1)]
=(1-2^n)/(1-2)+[0+(n-1)]*n/2
= 2^n+n(n-1)/2-1

收起

已知等比数列﹛an﹜递增数列,a2a5=32,a3+a4=12,数列﹛bn﹜满足bn=㏒₂an(1)求数列﹛bn﹜的通项公式（2）求数列﹛an+bn﹜的前n项和和Sn 已知等比数列an的各项均为正数且a1=2a2=1 a3^2=4a2a5求数列an的通项公式已知等比数列﹛an﹜中,a5*a3=64,a1=1,且﹛an﹜是递增数列,求a4及通项an 已知等比数列{an}为递增数列,且a5a7=32,a3+a9=18,求a10 已知等比数列{an}为递增数列,且a5a7=32,a3+a9=18,求a10 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1 已知递增数列{an}满足a1=1,(2an+1)=an+(an+2),且a1,a2,a4成等比数列.求an 已知|an|是递增等比数列,a2=2 a4-a3=4,则此数列的公比q= 已知等比数列{an}为递增数列,a1×a5=16,a3+a5=5且求a10 已知{an}是递增等比数列,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q＝? 已知等比数列{an}为递增数列,且a5^2=a10,2{an+a(n+2)}=5an+1,an=? 已知等比数列{an}为递增数列,且a5^2=a10,2{an+a(n+2)}=5an+1,an=? 已知等比数列An为递增数列且A5的平方=A10 2(An+An+2)=5An+1 求通项公式详解. 等比数列{an}an>0且a1a2+a1a4+a2a5+a4a5=36 则a3=? 已知等比数列（an）是递增数列,a2×a5=32,a4+a3=12数列（bn）=1/an 求数列（已知等比数列（an）是递增数列,a2×a5=32,a4+a3=12数列（bn）=1/an 求数列（nbn）的前n项和 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an}'25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an} 是递增数列==>q>1 25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列;25.证明:(1)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列=/=>q>1(2)等比数列{an}的公比为q,{an}是递增数列=/=>q>1(3)等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列, 已知单调递增的等比数列an满足:a2+a4=20,a3=8 求数列an的通项公式