已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,BE垂直DE于E.求证:AE垂直于CE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:38:22
已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,BE垂直DE于E.求证:AE垂直于CE.

已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,BE垂直DE于E.求证:AE垂直于CE.
已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,BE垂直DE于E.求证:AE垂直于CE.

已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,BE垂直DE于E.求证:AE垂直于CE.
证明:
连接OE
∵ABCD是矩形
∴AC=BD,OA=OC,OB=OD
∵∠BED=90°
∴OE=1/2BD(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
∴OE=1/2AC
∴∠AEC =90°(如果一个三角形一边中线等于这边一半,这个三角形是直角三角形)
∴AE⊥CE

已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOD=120°,ab=2.5cm,求矩形的对角线的长 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOD=120°,AB=3,求矩形对角线的长 已知,如图,矩形abcd的对角线ac,bd相交于点O,∠aod=∠120°,ab=4,求矩形对角线的长快 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O 已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE//AC,AE//DB,AE、DE交 于点E.求证:四边形DOAE是菱形. 已知:如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,BE垂直DE于E.求证:AE垂直于CE. 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE平行于CA,AE平行于BD. 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE. 已知:如图,四边形ABCD的对角线相交于0,∠ABC=∠DBC.求证:四边形ABCD是矩形. 已知,如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AD=3CM,求AB,AC的长 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB 求证:角AOD=120° 已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上图:A DOB Cab连上,bc连上,cd连上,ad连上. 已知如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线 过点D作AC的平行线 两线相交于点P求证 四边形CODP是菱形 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点o,角AOB=60°,AB=10cm,求矩形的对角线的长. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OB的中点 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,角AOB=60°,AD=4,求矩形对角线的长