设α是锐角,且cosα=5/13,求sinα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:16:24
设α是锐角,且cosα=5/13,求sinα的值

设α是锐角,且cosα=5/13,求sinα的值
设α是锐角,且cosα=5/13,求sinα的值

设α是锐角,且cosα=5/13,求sinα的值
sin²α+cos²α=1
把cosα=5/13代入得:sin²α+25/169=1
sin²α=144/169
因为α是锐角
所以,sinα>0
所以:sinα=12/13

因为:α是锐角
所以,可得:sinα>0,
由公式:(sinα)2+(cosα)2=1, 得:sinα=√[1-(cosα)2]
又因为:cosα=5/13
所以,可得:sinα=12/13

cosα^2+sinα^2=1
得出sinα^2=(12/13)^2
α是锐角,得出sinα=12/13