如图,△ABC内接于圆O,AB是非直径的弦.若∠CAE=∠B,判断直线AE与圆O的位置关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:50:51
如图,△ABC内接于圆O,AB是非直径的弦.若∠CAE=∠B,判断直线AE与圆O的位置关系,并说明理由.

如图,△ABC内接于圆O,AB是非直径的弦.若∠CAE=∠B,判断直线AE与圆O的位置关系,并说明理由.
如图,△ABC内接于圆O,AB是非直径的弦.若∠CAE=∠B,判断直线AE与圆O的位置关系,并说明理由.

如图,△ABC内接于圆O,AB是非直径的弦.若∠CAE=∠B,判断直线AE与圆O的位置关系,并说明理由.
相切
理由:连接AO,CO,作OD⊥AC于D,则∠COD=∠AOD
∵∠OCD+∠COD=90°,∠B=1/2∠AOC=∠COD
∴∠OCD+∠B=90°
∵∠B=∠CAE,∠OCD=∠OAD
∴∠OCD+∠B=∠OAD+∠CAE=90°
即∠OAE=90°,又∵OA是圆O的半径
∴AE与圆O相切

已知:△ABC内接于圆O,过点A作直线EF.如图,AB是非直径的弦,∠CAE=∠ABC,EF是圆O的切线吗? 如图,△ABC内接于圆O,AB是非直径的弦.若∠CAE=∠B,判断直线AE与圆O的位置关系,并说明理由. 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 如图,三△ABC内接于圆o,若∠B=30°,AB=√3,则圆o的直径为 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 已知:△ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是圆O的切线. 已知:△ABC内接于圆O,过点A作直线EF.AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是圆O的切线. 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,角CBD=角ABC判断直线AD与圆O的位置关系 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH. 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、OH.(1 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,角BAC=2∠B,AC=6 如图,△ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AE是圆O的直径,试证明:AB*AC=AD*AE 如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE 如图,圆O的半径为根号5,△ABC内接于圆O,且AB=AC=4,BD为圆O的直径.求四边形ABCD的面积.图同问的有 如图,AB是圆O的直径,直线过MN过点B,△ABC内接于圆O,角CBM=角A.求证:MN是圆O的切线 如图,三角形ABC内接于圆O,CD垂直于AB于点D,且AC=AB=5,DC=3,则圆O的直径为