若△ABC的三边长分别是a,b,c,当b²+2ab=c²+2ac时,判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:38:36
若△ABC的三边长分别是a,b,c,当b²+2ab=c²+2ac时,判断△ABC的形状

若△ABC的三边长分别是a,b,c,当b²+2ab=c²+2ac时,判断△ABC的形状
若△ABC的三边长分别是a,b,c,当b²+2ab=c²+2ac时,判断△ABC的形状

若△ABC的三边长分别是a,b,c,当b²+2ab=c²+2ac时,判断△ABC的形状
∵b²+2ab=c²+2ac
∴b²-c²=2ac-2ab
∴(b-c)(b+c)=2a(c-b)
∵b+c>0,-2a

1.
b^2+2ab=c^2+2ac
b^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2
(b+a)^2=(c+a)^2
b+a=c+a
b=c
△是等腰△
2.已知a b c是三角形ABC的三条边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
则 a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0

全部展开

1.
b^2+2ab=c^2+2ac
b^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2
(b+a)^2=(c+a)^2
b+a=c+a
b=c
△是等腰△
2.已知a b c是三角形ABC的三条边 且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
则 a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
等边三角形

收起

b²+2ab+a²-a²=c²+2ac+a²-a²
(b+a)²-a²=(a+c)²-a²
(b+a)²=(c+a)²
b=c
等腰三角形

若△ABC的三边长分别是a,b,c,当b²+2ab=c²+2ac时,判断△ABC的形状 已知a b c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x²+m)+b(x&sup 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b²-a²+c² 若△ABC的三边长分别是a,b,c,判断代数式a²-b²+c²-2ac的值的符号 △ABC的三边长分别是a、b、c且根号a-1=根号b-2=0,若c为整数,试判断△ABC的形状错了,是△ABC的三边长分别是a、b、c且根号a-1+根号b-2=0,若c为整数,试判断△ABC的形状 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负 已知a,b,c分别是△ABC的三边长,比较(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小 已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号(a+c-b)平方得? 已知△ABC的三边长分别是a,b,c (1)当b²+2ab=c²+2ac时,试判断△ABC的形状; 设a,b,c分别是三角形ABC的三边长,化简绝对值a-b-c绝对值+绝对值b-c-a+绝对值c-a-b绝对值 若a、b、c分别是△ABC的三边长,且a、b、c满足关系式|2a-8|+(1/3b-1)²= - 根号(20-4c)求△ABC的面积 若a、b、c分别是△ABC的三边长,且a、b、c满足等式a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状 已知abc分别是△ABC的三边长,试比较(a²+b²-c²)²与4a²b& 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 在△ABC中,内角A、B、C所对的三边长分别是a、b、c,若sinc=sin(B-A)=sin2A,判断△ABC的形状 已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC的形状