已知ab=6,且a2b-ab2-a+b=45,求a2+b2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:19:39
已知ab=6,且a2b-ab2-a+b=45,求a2+b2的值

已知ab=6,且a2b-ab2-a+b=45,求a2+b2的值
已知ab=6,且a2b-ab2-a+b=45,求a2+b2的值

已知ab=6,且a2b-ab2-a+b=45,求a2+b2的值
你好:

因为
a²b+ab²-a+b
=(a-b)(ab-1)
=45
带入ab=6

a-b=9
所以就有
a²+b²=(a-b)²+2ab=81+12=93

a2b-ab2-a+b=45
(ab-1)(a-b)=45
ab=6 a-b=9 a2+b2=(a-b)(a-b)+2ab= 93

a2b-ab2-a+b=45
ab*a-ab*b-a+b=45
6a-6b-a+b=45
5a-5b=45
a-b=9
a^2+b^2==(a-b)^2+2ab=9^2-2*6=81-12=69