如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN‖平面β.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:56:45
如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN‖平面β.

如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN‖平面β.
如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN‖平面β.

如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN‖平面β.
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证明:设A,C在面α内,B,D在面β内,过A作AE‖CD交面β于E,取AE中点P,连结MP,NP,AC,ED,BE
∵AE‖CD
∴AEDC确定一平面c
∵AC为平面α与平面c交线
∵ED为平面β与平面c
交线
∵平面α‖平面β
∴AC‖ED
又∵AE‖CD
∴AEDC为平行四边形
∵N,P为CD,AE中点
∴ND‖PE且ND=PE
∴NP‖ED
∵ED在平面β内
∴ED‖平面β
∵M,P为AB,AE中点
∴MP‖BE
∵BE在平面β内
∴MP‖平面β
∵MP,NP交于P且可确定平面d,则平面d‖平面β
∵MN在平面d内
∴MN‖平面β

如图 已知AB CD是夹在两个平行平面αβ之间的异面线段 MN分别为AB CD的中点 求证MN平行于β是不是要证明E是CB中点 怎么证 如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN‖平面β. 已知AB,CD是夹在两个平行平面α,β之间的线段,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN‖平面α 已知AB、CD是夹在两平行平面α、β间的两条线段,AB⊥CD,|AB|=2,AB与平面α成30°的角,则线段CD的长度范围是( ) 设AB,CD是夹在两个平行平面α,β之间的异面直线,M,N分别是AB,CD的中点,求证:直线MN平行平面α 已知AB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,M,N分别为AB,CD的中点,求证:MN‖平面α 已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB与CD异面求证EG平行于平面阿尔法.EG平行于平面贝塔 已知平面α平行平面β,AB,CD是夹在两平行平面间的两条线段,A,C在α内,B,C在β内,点F,E分 如图,已知AB平行CD, 如图,已知AB平行于CD 如图,已知AB平行CD, 如图,已知AB平行CD,问 如图,已知AB是平面α的垂线,AC是平面α的斜线,CD包含于α,CD⊥AC,求证:平面ABC⊥平面ACD 如图,已知AB平行CD,G是AB与CD内部一点 如图已知ab平行cd g是ab与cd内部一点第二小题 如图,设AB,CD是夹在两平行平面α,β之间的异面线段,M,N分别为AB,AD的中点,求证:直线MN||α 已知如图8,AB平行CD,AB=CD,求证AD平行BC.图是一个平行四边形. 如图,已知在三棱柱ABC-A1B1C1中经过AB的平面α与平面A1B1交与EF.求证A1B1平行EF用其他方法,不要AB与EF平行,AB与A1B1平行,A1B1与EF平行.