已知二次方程ax平方+[3-a]x+1=0 [a不等于0]至少有一个实数根,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 20:06:28

已知二次方程ax平方+[3-a]x+1=0 [a不等于0]至少有一个实数根,求实数a的取值范围
已知二次方程ax平方+[3-a]x+1=0 [a不等于0]至少有一个实数根,求实数a的取值范围

已知二次方程ax平方+[3-a]x+1=0 [a不等于0]至少有一个实数根,求实数a的取值范围
请问[]表示什么?括号嘛?
是的话看下面:
已知二次方程ax^2+(3-a)x+1=0(a不等于0)至少有一个实数根
则Δ=(3-a)^2-4a≥0
即a^2-10a+9≥0
(a-1)(a-9)≥0
所以a≤1或a≥9
所以实数a的取值范围是{a|a≤1或a≥9且a≠0}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

原方程是一个一元二次方程，由判别式，得：
△=(3-a)²-4*a*1
=a²-10a+9
=(a-1)(a-9)≥0
可得：
1、(a-1)≥0且(a-9)≥0，即：a≥1，a≥9，取a≥9；
2、(a-1)≤0且(a-9)≤0，即：a≤1，a≤9，取a≤1；
综上，实数a的取值范围是：a≥9或a≤1且a≠0。...

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已知关于x的二次三项式3x平方+ax+2是一个完全平方式求、（1 ） a的值?（2）关于X的一元二次方程3x平方+ax+2=0的解已知二次方程ax平方+[3-a]x+1=0 [a不等于0]至少有一个实数根,求实数a的取值范围已知x=1,x=-3是方程ax的平方+bx-3=0的根,求a,b的值和这个一元二次方程已知(x+1)(x-2)+3=ax的平方是关于x的一元二次方程,则a的取值范围是已知（x+1)(x-2)+3=ax的平方是关于x的一元二次方程,则a的取值范围是已知x=2是一元二次方程ax平方+bx-10=0的一个根,求代数式a+2分之1b-3的值知X的一元二次方程：X平方+4ax-4a+3=O,x平方+(a+1)x+a平方=O,x平方+2ax-2a=0,求实数a的取值范围已知整数a满足4-a>0,4a-3>0,则关于X的一元二次方程X(ax-3)=2+x的平方的解是多少? 已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根,则代数式a平方+b平方+2ab的值是? 二次方程竞赛题20分已知x平方-ax+a平方-3=0至少有一根正根,求a的取值范围已知X=1是一元二次方程ax平方+bx-40=0的一个解, 已知b平方+a平方-2b+1=0.则下列方程中是一元二次方程的只有:(1):ax平方+4x-b=0已知b平方+a平方-2b+1=0.则下列方程中是一元二次方程的只有:A::ax平方+4x-b=0B;(a+1)x平方-bx+a=0C;(b平方-1）x平方+(a+4)x+a+b=0D 已知x=-1是关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0的根,则（b/a）-（c/a）= 已知一元二次方程(a+1)x的平方-ax+a=0的有两个相同的根则a= 这个跟是. 已知方程为一元二次方程,求a的值 ax^|a-2|+（a-1)x+2=0^这是平方符号已知一元二次方程ax+bx+c=0的两根是m,n,求a(x-1)2+b(x-1)+c=0 2代表平方已知x=2是一元二次方程x的平方+2ax+1=0的一个根,则a= 已知关于x的方程ax的平方-5x+3=0是一元二次方程,求不等式3a+6>0的解已知关于x的一元二次方程ax的平方-3bx-8=0有一根为x=2,则4a-6b的值是?