对(x+1)/(x^2-4x+3)求不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:54:17

对(x+1)/(x^2-4x+3)求不定积分
对(x+1)/(x^2-4x+3)求不定积分

对(x+1)/(x^2-4x+3)求不定积分
∫(x+1)/(x^2-4x+3)dx
=∫(x+1)/(x-3）（x-1)dx
=∫(x-1+2）/(x-3）（x-1)dx
=∫[1/(x-3）+2/(x-3）（x-1)]dx
=∫{1/(x-3）+[1/（x-3)-1/(x-1）]}dx
=∫[2/(x-3）-1/(x-1）]dx
=2ln(x-3）-ln(x-1）+C

原式=∫(x+1)/[(x-1)(x-3)]dx=∫(-1/(x-1)+2/(x-3))dx=-∫d(x-1)/(x-1)+2∫d(x-3)/(x-3)=-ln|x-1|+2ln|x-3|+C

哎高数基本忘了

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