已知方程X的平方+Y的平方+4X-2Y-4=0,求X的平方+Y的平方的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:43:39
已知方程X的平方+Y的平方+4X-2Y-4=0,求X的平方+Y的平方的最大值

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已知方程X的平方+Y的平方+4X-2Y-4=0,求X的平方+Y的平方的最大值
X的平方+Y的平方+4X-2Y-4=0
(x²+4x+4)+(y²-2y+1)=9
(x+2)²+(y-1)²=9
x²+y²的最大值就是圆上一点到原点距离的最大值的平方
所以最大值=圆心到原点的距离+半径=根号5+3
所以最大值的平方=14+6倍根号5

三加根号下五