设实数a,b,c满足{①a+b=6-4a+3a^2 ②c-b=4-4a+a^2是比较a,b,c的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:24:38
设实数a,b,c满足{①a+b=6-4a+3a^2 ②c-b=4-4a+a^2是比较a,b,c的大小

设实数a,b,c满足{①a+b=6-4a+3a^2 ②c-b=4-4a+a^2是比较a,b,c的大小
设实数a,b,c满足{①a+b=6-4a+3a^2 ②c-b=4-4a+a^2是比较a,b,c的大小

设实数a,b,c满足{①a+b=6-4a+3a^2 ②c-b=4-4a+a^2是比较a,b,c的大小
c-b=4-4a+a^2=(a-2)^2≥0,所以c≥b;
由a+b=6-4a+3a^2得b=6-4a+3a^2-a=3a^2-5a+6,
所以a-b=a-(3a^2-5a+6)=-3a^2+6a-6=-3[(a-1)^2+1]a