抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和B(3,0),与y轴 交于点C(0,3).抛物线的顶点为E,EF垂直X轴于F点,M(M,0)是X轴上一动点,N是线段EF上一点,若角MNC=90度,指出M的变化范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:51:04
抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和B(3,0),与y轴 交于点C(0,3).抛物线的顶点为E,EF垂直X轴于F点,M(M,0)是X轴上一动点,N是线段EF上一点,若角MNC=90度,指出M的变化范围.

抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和B(3,0),与y轴 交于点C(0,3).抛物线的顶点为E,EF垂直X轴于F点,M(M,0)是X轴上一动点,N是线段EF上一点,若角MNC=90度,指出M的变化范围.
抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和B(3,0),与y轴 交于点C(0,3).抛物线的顶点为E,
EF垂直X轴于F点,M(M,0)是X轴上一动点,N是线段EF上一点,若角MNC=90度,指出M的变化范围.

抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和B(3,0),与y轴 交于点C(0,3).抛物线的顶点为E,EF垂直X轴于F点,M(M,0)是X轴上一动点,N是线段EF上一点,若角MNC=90度,指出M的变化范围.

由y=-x²+bx+c交于A(-1,0)B(3,0),C(0,3)
∴c=3,将B点代入:
0=-9+3b+3,b=2,
∴y=-x²+2x+3
=-(x²-2x+1)+4
=-(x-1)²+4
顶点E(1,4),F(1,0)
∵EF=4,∴0<N<4
(1)当N在E时,由EC=√2,
∴MO=CO=4,M(4,0)
(2)当N=3/2时,
(3/2)/1=(3/2)/OM
OM=9/4,M(-9/4,0)
∴-9/4<M<4.

由y=-x²+bx+c交于A(-1,0)B(3,0),C(0,3)

∴c=3,将B点代入:

0=-9+3b+3,b=2,

∴y=-x²+2x+3

=-(x²-2x+1)+4

=-(x-1)²+4

顶点E(1,4),F(1,0)

∵EF=4,∴0<N<4

(1)当N在E时,由EC=√2,

∴MO=CO=4,M(4,0)

(2)当N=3/2时,

(3/2)/1=(3/2)/OM

OM=9/4,M(-9/4,0)

∴-9/4<M<4.

当x=2时,抛物线y=ax 2+bx+c取得最小值-1,并且抛物线与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A、B. (1) 抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和B(3,0),与y轴 交于点C(0,3).抛物线的顶点为E,EF垂直X轴于F点,M(M,0)是X轴上一动点,N是线段EF上一点,若角MNC=90度,指出M的变化范围. 如图,抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0) 已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N. 如图,已知抛物线Y=X的平方+BX+C与X轴交于点A,B,与Y轴交于点C(0,3),对称轴为直线X= 2 设P为对称轴上一动点,求三角形APC周长最小值 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),则这个抛物线的对称轴 已知抛物线y=ax 2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴负半轴交于点C,顶点为D. (1)如图1,已知抛物线y=ax 2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴负半轴交于点C,顶点为D (1)如图1, (初三数学题)已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2已知抛物线y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2,S三 有关抛物线的题目当x=2时,抛物线y=ax2+bx+c取得最小值-1,并且抛物线与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A、B. (1)求该抛物线的关系式;(2)若点M(x,y1),N(x+1,y2)都在该抛物线上,试 已知抛物线y=ax2(平方)+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于已知抛物线y=ax2(平方)+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,OC=2,S△ABC=4.求抛物线 如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于A(1,0)和点B(-3,0),与y轴如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 1、求此抛物线的解析式2、设抛物线的对 二次函数题目:已知直线y=-三分之根号三x+m(m>0)与x轴交于点C,与y轴交于点E,过E点的抛物线y=ax的平方+bx已知直线y=-三分之根号三x+m(m>0)与x轴交于点C,与y轴交于点E,过点E的抛物线y=ax的平方+bx+c的 抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0) 在抛物线的对称轴是否存抛物线y=ax^2+b 请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的顶...请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的 如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解析式 如图,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,抛物线y=-二分之一x的平方+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴相较于点C,且OA=2,OC=3求抛物线的表达式若点D(2,2)是抛物线上一点,那 如图,抛物线y=ax 2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0),B(1,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)过点B作BD‖CA与抛物线交于点D,求四边形ACBD的面积;(3)在x轴下方的抛物线上是否存 已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1) 若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1)若抛物线y=ax平方+bx+m与抛物线y=x平方-2x+m关