因式分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:55:07

因式分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
因式分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12

因式分解(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
x^2+x看作一个整体
(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-10
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+5)

令a=x^2+x
所以原式=(a+1)(a+2)-12
=a^2+3a+2-12
=a^2+3a-10
=(a-2)(a+5)
=(x^2+x-2)(x^2+x+5)
=(x-1)(x+2)(x^2+x+5)

(X^2+X+1）（X^2+X+2）-12
=[(X^2+X)+1][(X^2+X)+2]-12
=(X^2+X)^2+3(X^2+X)+2-12
=(X^2+X)^2+3(X^2+X)-10
=(X^2+X-2)(X^2+X+5)
=(X+2)(X-1)(X^2+X+5)

(x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
=(x^2+x+1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)-12
=(x^2+x+1)^2+(x^2+x+1)-12
=(x^2+x+1+4)(x^2+x+1-3)
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)

先把x^2+x+1看作以个整体
原式=(x^2+x+1)^2+x^2+x-11
=(x^2+x+1)^2+x^2+x+1-12
=(x^2+x+1-3)*(x^2+x+1+4)
=(x^2+x-2)*(x^2+x+5)
=(x^2+x+5)*(x+2)(x-1)

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