二次函数的图像的对称轴x=4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式对的话

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:09:06
二次函数的图像的对称轴x=4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式对的话

二次函数的图像的对称轴x=4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式对的话
二次函数的图像的对称轴x=4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式
对的话

二次函数的图像的对称轴x=4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式对的话
1.y=-1/4x的平方+2x
2.y=1/4x的平方-2x+4
(定点可在x轴上方也可在下方)

设y=ax^2+bx+c
由题意知-b/(2a)=4 ①
c=0
顶点到x轴距离即顶点的y坐标的绝对值,所以(4ac-b2)/(4a)的绝对值为4! 把c=0代入 再与①式联立,得:b=0或2或-2,但0舍去。所以
y=-1/4x^2+2x
或y=1/4x^2-2x
上面那位错了哦。c=0的啊,所以只有c那是...

全部展开

设y=ax^2+bx+c
由题意知-b/(2a)=4 ①
c=0
顶点到x轴距离即顶点的y坐标的绝对值,所以(4ac-b2)/(4a)的绝对值为4! 把c=0代入 再与①式联立,得:b=0或2或-2,但0舍去。所以
y=-1/4x^2+2x
或y=1/4x^2-2x
上面那位错了哦。c=0的啊,所以只有c那是没常数值的

收起

设这个函数解析式为y=ax^2+bx+c
根据条件可知:-b/2a=4
(4ac-b^2)/4a=+/-4
将(0,0)带入解析式可知:c=0
加上述方程组:当b=2时,a=-1/4
当b=-2时,a=1/4
故解析式为y=-1/4x^2+2x或y=1/4x^2-2x

二次函数的图像的对称轴x=4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式对的话 已知二次函数图像在原点,对称轴为y轴,一次函数y=kx+1的图像与二次函数图像交于A,B两点(A在B的左侧),且A的坐标为(-4,4).平行于x轴的直线L过(0,-1)点.问:⒈求一次函数和二次函数的解析 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 已知二次函数对称轴是直线x=-1,且图像过(-1,-2)及原点,求解析式 高一二次函数题若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1 已知二次函数图像顶点在原点,且过点(1,1),求此二次函数的解析式已知二次函数图像顶点为(0,0)且过点(-2,1)求此二次函数的解析式已知抛物线对称轴是直线x=2 且经过(3,1)和(0,-5)是=时y 在直角坐标平面内二次函数的最小值是-4图像的对称轴是x=1且过点B(3 0)求二次函数表达式 已知二次函数的对称轴是直线x=-2,且图像过点(1,4),(5,0),求这二次函数表达式 二次函数图像过坐标原点且其导函数的图像过234象限则函数y=f(x)的图像不经过第几象限 把二次函数y=ax²+bx+c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位都会过原点则二次函数图像的对称轴与X轴的交点是? 已知二次函数的图像经过原点,对称轴x=2,且顶点在直线y=二分之一x+1上,求这个函数的表达式 已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像过(1,0),且对称轴是x=2,求此二次函数的解析式 已知二次函数y=a(x+b)²的图像的对称轴为直线x=3,且过(1,4)点,求a,b值 已知二次函数的图像的对称轴方程为x=1,其在x轴上截得的线段MN的长度为4且图像过点(-2,1)求次二次函数的解析式 一道函数题!已知二次函数图像的顶点在原点O,对称轴为Y轴.已知二次函数图像的顶点在原点O,对称轴为Y轴,一次函数y=kx+1的图像与二次函数图像交于A,B两点(A在B的左侧),且A的坐标为(-4,4). 已知二次函数图像过点(0,1)(2,4)(3,10)三点,已知二次函数当x=8时,此函数有最大值9,且图像过点(0,1),求此函数的解析式已知二次函数的图像过点(3,-2)(2,-3)二点,且对称轴为x=1, 二次函数的图像过点A(3,0),B(1,-6)且以x=1/2为对称轴,求此二次函数的解析式