f(x)是一个二次函数,f(x+2)=f(x-2),为什么f(x)的对称轴为x=2如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 00:13:53
f(x)是一个二次函数,f(x+2)=f(x-2),为什么f(x)的对称轴为x=2如题

f(x)是一个二次函数,f(x+2)=f(x-2),为什么f(x)的对称轴为x=2如题
f(x)是一个二次函数,f(x+2)=f(x-2),为什么f(x)的对称轴为x=2
如题

f(x)是一个二次函数,f(x+2)=f(x-2),为什么f(x)的对称轴为x=2如题
如果f(x)是一个二次函数,它是不可能满足f(x+2)=f(x-2)的.
因为二次函数定义域为R,取t=x+2,则x-2=t-4
所以f(t)=f(t-4),f(x)是一个周期函数.
而二次函数不可能是周期函数.
应该是f(2+x)=f(2-x)
这个可以直接用二次函数定义证明.
设f(x)=ax²+bx+c
则有a(2+x)²+b(2+x)+c=a(2-x)²+b(2-x)+c
化简得4ax+bx=-4ax-bx
4ax+bx=0
x(4a+b)=0
因为对x∈R恒成立,所以有4a+b=0
所以对称轴x=-b/2a=2

f(x)是一个二次函数,f(x+2)=f(x-2),为什么f(x)的对称轴为x=2如题 f(x)是一个二次函数,f(x+2)=f(x-2),为什么f(x)的对称轴为x=2 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1) 求f(x)的解析式;(2) 当x∈[-2,1]时,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实 已知f(x)是二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x-2,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)- f(x)=2x,则f(x)=? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)? 已知f(x)是二次函数且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,求f(x)的表达式 1.已知f(x)是二次函数,且f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,则f(x)=( ).. f(x)是二次函数,且f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,求函数f(x)的解析式 二次函数f(x)=ax2+bx+c的一个零点是-1,且满足【f(x)-x】*【f(x)-(x2+1)/2】 因为二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),.为什么这样就知道f(x)函数图像的对称轴是x=2 已知f(x)是一个二次函数,且f(1)=f(3)及f(2)=-1.(a)求y=f(x)的图像的对称轴.(b)试建议f(x)的一个可能代数形式. 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案, 已知f(x)是二次函数,x²f′(x)-(2x-1)f(x)=1,则f(x)= 己知f(x)是二次函数,且f(x)+f(2x)=5x^2+3x+2,求f(x)