已知,△ABC中,D是BC上的一点,且CD⊥AB,CD²=AD×DB ,试说明△ABC是直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:19:06
已知,△ABC中,D是BC上的一点,且CD⊥AB,CD²=AD×DB ,试说明△ABC是直角三角形.

已知,△ABC中,D是BC上的一点,且CD⊥AB,CD²=AD×DB ,试说明△ABC是直角三角形.
已知,△ABC中,D是BC上的一点,且CD⊥AB,CD²=AD×DB ,试说明△ABC是直角三角形.

已知,△ABC中,D是BC上的一点,且CD⊥AB,CD²=AD×DB ,试说明△ABC是直角三角形.
你的题目错了.
如果这样只要条件CD⊥AB就可以证明了.
∵ D∈BC,又CD⊥AB
∴ BC⊥AB (按你的意思,CD和BC是在同一直线上)
∴△ABC是直角三角形
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我想,你的题目应该是这样:
已知,△ABC中,D是AB上的一点,且CD⊥AB,CD²=AD×DB ,试证明△ABC是直角三角形.
  证明:∵CD⊥AB
        ∴∠BDC=∠ADC=90°
        又CD²=AD×DB ,即BD/CD=CD/AD
        ∴△BDC∽△ADC
        ∴∠A=∠BCD
        又∠B+∠BCD=180°-∠BDC=180°-90°=90°
        ∴∠A+∠B=90°
        ∴∠ACB=180°-(∠A+∠B)=90°
        ∴△ABC是直角三角形
  具体见图.
  做题的时候自己要多思考,没头绪就要多复习课本,这样才能锻炼到自己的能力.别人帮你解答也要认真的分析,而不是有答案就抄过来.当然,希望我的结案能帮到你.

已知,△ABC中,D是BC上的一点,且CD⊥AB,CD²=AD×DB ,试说明△ABC是直角三角形. 如图,在△abc中,d为bc上一点,且ab=dc=ad,已知∠c=27°,求∠bad的度数. 已知在△ABC中,∠BAC=70°,D是边BC上一点,且∠CAD=∠C,∠ADB=80°,求∠B,∠C的度数 如图在△ABC中,已知点D是边BC上的一点且∠BAC=∠ADC,说明∠DAC=∠B 已知:△ABC中,D是AB上一点,且AC=DB,E为ADF的中点,∠ADC=∠ACD,求证:CE=½BC 已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示, 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC 已知如图△ABC中角C=90° D是BC上一点 且DA=DB=8 ∠B=15° 求AC的长 如图,已知在△ABC中,∠BAC=70°,D是边BC上一点,且∠CAD=∠C,∠ADB=80°,求∠B的度数 急用!已知:如图在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求AB的平方已知:如图在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求AB的平方! 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°D为BC上一点,DA⊥AB,AD=24,求BC的长1 .△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上一点,且AE=CD,AD,BE交于P,过B作BQ⊥AD于Q,若BP=10,求PQ的长2 . 已知点C,D在△ABE的边BE上,BC=ED,AB= 1.已知等腰三角形ABC的底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16,BD=12,则三角形ABC的周长是-------.2.已知,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数.(提示:过C作CE⊥CP,并截取CE=C 三角形abc中,d是ac上的一点,且ad等于bd等于bc,角dbc等于20度,试求角a、角c、角abc的度数 已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D,与BA的延长线相交于F,且EF⊥如图在RT△ABC中,∠BAC=90°,D是AC上一点,∠ABD=∠C,直线EF过点D与BA的延长线相交于F,且EF⊥BC,垂足为E.设A 如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16 BD=12求△ABC的周长 如图所示,已知△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F. 如图所示,已知在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线EG上,DE交AC于F,求证:AE=EF 已知,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.DE是△ABD中线,F是AB上一点,且DF=BF,求∠EDF的度数