y是x 的隐函数的导数,1)、xy-e^x+e^y=1,求y' .2)设y=sin(x+y),求dy/dx,d^2y/dx^2;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:42:37
y是x 的隐函数的导数,1)、xy-e^x+e^y=1,求y' .2)设y=sin(x+y),求dy/dx,d^2y/dx^2;

y是x 的隐函数的导数,1)、xy-e^x+e^y=1,求y' .2)设y=sin(x+y),求dy/dx,d^2y/dx^2;
y是x 的隐函数的导数,1)、xy-e^x+e^y=1,求y' .2)设y=sin(x+y),求dy/dx,d^2y/dx^2;

y是x 的隐函数的导数,1)、xy-e^x+e^y=1,求y' .2)设y=sin(x+y),求dy/dx,d^2y/dx^2;
请参照图片

1
xy-e^x+e^y=1
两边求导得
y+xy'-e^x+e^yy'=0
y'=(e^x-y)/(x+e^y)
2
y'=(1+y')cos(X+y)
y''=-(1+y')sin(x+y)+y''cos(x+y)-y'(1+y')sin(x+y)