勾股定理逆定理证明题正方形ABCD中,E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD.证明三角形FEC是直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:40:10
勾股定理逆定理证明题正方形ABCD中,E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD.证明三角形FEC是直角三角形
勾股定理逆定理证明题
正方形ABCD中,E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD.证明三角形FEC是直角三角形
勾股定理逆定理证明题正方形ABCD中,E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD.证明三角形FEC是直角三角形
证明:设正方形ABCD的边长为4.
则有:AE=BE=2,AF=1,DF=3
在直角三角形AEF中,
EF=√(AE²+AF²)=√(2²+1²)=√5
在直角三角形BCE中
CE=√(BE²+BC²)=√(2²+4²)=√20
在直角三角形CDF中
CF=√(DF²+CD²)=√(3²+4²)=√25
∵(√5)²+(√20)²=(√25)²
即:EF²+CE²=CF²
所以,三角形CEF是直角三角形.
AE=2AF BC=2BE A=B=90° AFE~BEC AEF+BEC=90° 所以FEC=90°
因为:正方形ABCD、 E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD
==》 AF=AE*1/2 EB=BC*1/2
==》 角AEF=30° 、角BEC=60°
==》 角FEC=90°
结论: 三角形FEC是直角三角形
勾股定理逆定理证明题正方形ABCD中,E为AB边重点,F是AD上一点,且AF=四分之一AD.证明三角形FEC是直角三角形
正方形ABCD中,E为CD中点,F为EC中点,求证:∠DAE=1/2∠BAF 初二勾股定理逆定理数学题
勾股定理的逆定理证明方法
勾股定理逆定理的应用1、(见下图)已知如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为CB的死等分点且CE=四分之一CB,求证AF垂直FE2
正方形ABCD中,点F在AD上,点E在AB上,AE=EB,AF=1/4AD.求证:CE⊥EF连接CE,EF ( 勾股定理逆定理)
在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且 CF等于四分之一CD.求证角AEF等于90度.根剧勾股定理逆定理求.
如何用构造法证明勾股定理逆定理?
怎样用勾股定理的逆定理证明直角三角形
叙述并证明勾股定理的逆定理
13、14题勾股定理逆定理
勾股定理 逆定理
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB=CD=24cm,AD=BC=50cm,E是AD上的一点,且AE:ED=9:16,试猜想∠BEC是锐角、钝角还是直角?并证明你的猜想.(勾股定理的逆定理)
请问初中证明题勾股定理的逆定理可以直接用吗?
勾股定理勾股定理的逆定理
全部!勾股定理的逆定理!第8题
怎样证明勾股定理的逆定理?初中水平可以接受的
勾股定理的逆定理的作用是用来证明?
用代数方式证明勾股定理的逆定理成立