线性代数中关于矩阵~a 1 1 1 1 a 1 1已知矩阵A= 1 1 a 1 的秩为3,则a=?为什么?1 1 1 aa 1 1 1 1 a 1 11 1 a 11 1 1 a 这是矩阵A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:28:58
线性代数中关于矩阵~a 1 1 1 1 a 1 1已知矩阵A= 1 1 a 1 的秩为3,则a=?为什么?1 1 1 aa 1 1 1 1 a 1 11 1 a 11 1 1 a 这是矩阵A

线性代数中关于矩阵~a 1 1 1 1 a 1 1已知矩阵A= 1 1 a 1 的秩为3,则a=?为什么?1 1 1 aa 1 1 1 1 a 1 11 1 a 11 1 1 a 这是矩阵A
线性代数中关于矩阵~
a 1 1 1
1 a 1 1
已知矩阵A= 1 1 a 1 的秩为3,则a=?为什么?
1 1 1 a
a 1 1 1
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a 这是矩阵A

线性代数中关于矩阵~a 1 1 1 1 a 1 1已知矩阵A= 1 1 a 1 的秩为3,则a=?为什么?1 1 1 aa 1 1 1 1 a 1 11 1 a 11 1 1 a 这是矩阵A
把矩阵写成
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a
a 1 1 1
然后作初等行变换
得到
1 a 1 1
0 1-a a-1 0
0 0 2a-2 a²-1
0 0 0 a²+2a-3
因为秩为3
则存在一个零行
则a²+2a-3 = 0
a = 1 或者 a=-3
若a=1 则有三个零行 秩就为1了
所以a只能等于-3

a=-3
a 1 1 1
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a 化为
a+3 a+3 a+3 a+3
1 a 1 1
1 1 a 1
1 1 1 a 继续做列变换
a+3 0 0 0
0 a-1 0 0
0 0 a-1 0
0 0 0 a-1
知道了吧。

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