已知三元素集合A={X,XY,X-Y},B={0,|X|,Y},且A=B,求X与Y的集合.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:11:22
已知三元素集合A={X,XY,X-Y},B={0,|X|,Y},且A=B,求X与Y的集合.

已知三元素集合A={X,XY,X-Y},B={0,|X|,Y},且A=B,求X与Y的集合.
已知三元素集合A={X,XY,X-Y},B={0,|X|,Y},且A=B,求X与Y的集合.

已知三元素集合A={X,XY,X-Y},B={0,|X|,Y},且A=B,求X与Y的集合.
根据A=B,元素对应相等
先假设x=0,则xy=0,B集合中有两个相同的元素0,矛盾
再假设x=|x|,即x>0,则xy,x-y0,此时只能xy=0,然而又推出y=0,B集合中又有两个相同的元素0,矛盾
最后假设x=y,则x-y=0,xy=|x|,x0
元素恰好一一对应
根据xy=|x|=-x得y=-1,所以x=-1
所以所求集合A=B={-1,1,0}

x＝－1
y＝－1
x不能＝0
y不能＝0
x－y＝0也就是x＝y
xy＝x的绝对值
所以x＝－1
y＝－1
集合A=B={-1,1,0}

过程写的很麻烦，说说思路吧，
一个集合里面三个数字是不相等的
你可以分别将X=0,X=|X|，X=Y代一下，要是算出A集合或者B集合有相同的数字，那就不对
这样就可以代出X和Y的值或者范围了
然后就能求得X与Y的集合了

因为集合元素互异，Y不为0，|X|不等于0，即X不为0
Ⅰ当X>0,则B={0，X，Y},又A=B，且X=X，
所以应为 ①XY=Y且X-Y=0，此时X=Y，违背集合元素互异
②XY=0且X-Y=Y，此时X和Y中必有一为0，违背集合元素互异
Ⅱ当X<0,则B={0，X，Y},又A=B,且X不为0，也不为-X，所以X=Y
则X...

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因为集合元素互异，Y不为0，|X|不等于0，即X不为0
Ⅰ当X>0,则B={0，X，Y},又A=B，且X=X，
所以应为 ①XY=Y且X-Y=0，此时X=Y，违背集合元素互异
②XY=0且X-Y=Y，此时X和Y中必有一为0，违背集合元素互异
Ⅱ当X<0,则B={0，X，Y},又A=B,且X不为0，也不为-X，所以X=Y
则X-Y=0，因为集合元素互异，故XY=-X，又X不为0，所以，X=Y=-1
综上X=Y=-1，所求集合为{-1}

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首先x和y同时为0，这一下就能看出来满足条件，所以是第一种情况。
然后我们看x和y不同时为0的情况。
因为x和y不同时为0，这里先假设x=0，那么就可以得出这时y也等于0，这就与第一种情况重复了，所以我们就不用考虑了。
然后再假设y等于0，那么通过计算也可得出这时x也一定等于0，所以同样也不必考虑了。
然后还有可能就是x和y都不为0的情况，那么这时就一定是x-y=0...

全部展开

首先x和y同时为0，这一下就能看出来满足条件，所以是第一种情况。
然后我们看x和y不同时为0的情况。
因为x和y不同时为0，这里先假设x=0，那么就可以得出这时y也等于0，这就与第一种情况重复了，所以我们就不用考虑了。
然后再假设y等于0，那么通过计算也可得出这时x也一定等于0，所以同样也不必考虑了。
然后还有可能就是x和y都不为0的情况，那么这时就一定是x-y=0了（也就是x=y）。所以这时x-y与0相对应，剩下的四个数无外乎就是两种情况：x与|x|相对应，xy与y相对应或者是x与y相对应，xy与|x|相对应。但无论是哪种组合我们最终能得出的结论都是x和y同时等于1或者是x和y同时等于-1。
所以最后得出的x和y的集合都为{-1，0，1}。

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已知三元素集合A={X,XY,X-Y},B={0,|X|,Y},且A=B,求X与Y的集合. 已知三元素集合A={X,XY,X-Y},B={0,|X|,Y},且A=B,求X与Y的集合. 已知三元素集合A={x,xy,x-y},集合B={0,|x|,y},且A=B,求y-5x的值 已知三元素集合A=(x,xy,x-y),B=(0,lxl,y),且A=B则x=___,y=___. 已知三元素集合A ={ x ,xy ,x - y} ,B={0,| x | ,y},且A =B,求x与y 的值.（麻烦写出思考过程）已知三元素集合A ={ x ,xy ,x - y} ,B={0,| x | ,y},且A =B,求x与y 的值.（麻烦写出思考过程） 已知集合A中含有两个元素x.y.集合B中含有两个元素0.x².若A=B求实数xy的值 已知含有三个元素的集合A=｛x,xy,x+y},B{0,|X|,y},且A=B,求x^2007+y^2007 已知三元素集合A=(x,xy,x-y),B=(0,lxl,y),且A=B则x=___,y=___.能具体点吗 3 以知三元素集合A ={x ,xy,x-y},B={0,/x/,y},且A=B,求x与y 的值 请帮忙写出步骤及分析,本人万分感激谢 已知集合A={x,xy,xy-1},其中x∈Z,y∈Z,y≠0,若0∈A,求A及A中的元素和 已知三个元素的集合A={x,xy,x-y},B={0,/x/,y},且A=B,则x+y的值为 A2 B 0 C -2 D -1 求解三道填空题.⒈已知三元素集合A＝｛x,xy,x-y｝,B＝｛0,|x|,y},且A=B,则x＝_______,y______.2.若－2属于｛a-2,2a-1,a^2-4},则实数a为_________.2.含有三个实数的集合可以表示为｛a,a/b,1}也可以表示为｛a^2,a+ 已知三个元素的集合A=｛X,XY,X-Y B=｛0,lxl,Y 且A=B 则X+Y=?我可以算出答案是-2 可是不知道有没有什么 简单的方法., 已知集合A={x,xy,(xy-1)/xy}B={0,|x|,y},且A=B,求 x,y的值 集合{(x,y)|xy 已知f：A →B是从集合A到集合B的一个映射,其中A=B=【（x,y）|x,y∈R】,若f：（x,y）→（x+y,xy）.那么A中元素（1,3）所对应的B中的元素为B中元素（1,3）在A中有 与之对应xy应为x-y 已知f：A（到——）B是从集合A到集合B的一个映射,其中A=B={(X,y）|x,y属于R｝若f：（x,y）到——（x+y,xy）,求1）A中元素（1,2）的象2）B中元素（1,-2）的原象 已知集合A={0,1},集合B={（x,y）|x∈A,y∈A},则集合B中的元素个数为?