设集U=R集合A={x/x 的平方减4x加3 小于等于0},B={x/x的平方减2x大于0}求(1)A ,B(2)(CuA)U(CuB)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:18:50
设集U=R集合A={x/x 的平方减4x加3 小于等于0},B={x/x的平方减2x大于0}求(1)A ,B(2)(CuA)U(CuB)

设集U=R集合A={x/x 的平方减4x加3 小于等于0},B={x/x的平方减2x大于0}求(1)A ,B(2)(CuA)U(CuB)
设集U=R集合A={x/x 的平方减4x加3 小于等于0},B={x/x的平方减2x大于0}求(1)A ,B(2)(CuA)U(CuB)

设集U=R集合A={x/x 的平方减4x加3 小于等于0},B={x/x的平方减2x大于0}求(1)A ,B(2)(CuA)U(CuB)
x²-4x+3≤0
解得:A={x|1≤x≤3}
x²-2x>0
解得:B={x|x>2或x<0}
CuA={x|x>3或x<1}
CuB={x|0≤x≤2}
(CuA)U(CuB) ={x|x>3或x≤2}

由 x^2-4x+3≦0
得(x-3)(x-1)≦0
解得 1≦x≦3
即 A={x|1≦x≦3}
故 CUA={x|x<1 或x>3}
由x^2-2x>0
得 x>2或x<0
即B={x|x>2或x<0}
故CUB={x|0≦x≦2}
故 (CUA)U(CUB)={x|x≦2或x>3}

(1)A={x/12}
(2)CuA={x/x<=1或x>=3} CuB={x/0<=x<=2}
(CuA)U(CuB)={x/x<=2或x>=3}