如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(-1,0)(0,1(1)求此抛物线的函数关系式.(2)若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求三角形ABP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:52:47
如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(-1,0)(0,1(1)求此抛物线的函数关系式.(2)若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求三角形ABP

如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(-1,0)(0,1(1)求此抛物线的函数关系式.(2)若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求三角形ABP
如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(-1,0)(0,1
(1)求此抛物线的函数关系式.
(2)若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求三角形ABP面积的最大值.
(3)问:此抛物线位于x轴的下方是否存在一点Q,使△ABQ的面积与△ABP的面积相等?如果有,求出该点坐标,如果没有请说明理由.

如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(-1,0)(0,1(1)求此抛物线的函数关系式.(2)若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求三角形ABP
1)根据题义可列方程组
   b = -2a
     a + 2a + c = 0
     c = 1
解之得 ,a = -1/3     b = 2/3    
函数解析式为  y = -x^2/3  + 2X/3  +1
2)当 x = 1 时,P 点的纵坐标值最大 y(P) = 4/3 ,x轴上两个交点分别是A(-1,0)B(3,0)
此时三角形ABP 的面积 S  = 4 * 4/3 / 2 = 8/3
3)使△ABQ的面积与△ABP的面积相等,三角形的底边不变,则Q点距 x 轴的距离应该与P点到x轴的距离相同 ,也等于 4/3,但因为这个点处于x轴下方,所以y(Q)= -4/3   
    -x^2/3  + 2X/3  +1 = -4/3
 解之得, x1 = 1-2√2      x2 = 1+2√2
所以,符合条件的点有两个,(1-2√2  ,-4/3)(1+2√2,-4/3)

如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交与A、B两点,与Y轴交予点c.点A、C的坐标分别是(-1,0)(0.如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交与A、B两点,与Y轴交与点c.点A、C的坐标分别是(-1,0 如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(—1,0)、(0如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别 如图,已知:抛物线y=-1/2x的平方+bx-1的对称轴是直线x=2 如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=-2x+1如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=-2与x轴交于点C,直线y=-2x+1经过抛物线上一点B(2,m),且 有一条抛物线形状、大小、开口方向与抛物线y=-3x²相同,它的对称轴是直线x=-3,写出抛物线的表达式 如图,抛物线y=x²+bx+c过点a(-4.-3),与y轴交于点b,对称轴是x=-3,(1) 求抛物线的解析式(2) 若与x轴平行的直线与抛物线交于c、d两点,点c在对称轴左侧,且cd=8,求△bcd的面积. 已知抛物线的对称轴是直线x=2,它的顶点纵坐标是3,且抛物线经过点(3,1),则这条抛物线的解析式是 如图,抛物线与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,点A坐标为(2,0),点C坐标为(0,3)它的对称轴是直线x=-1/2.求抛物线解析式.M是线段AB上的任意一点,到△MBC为等腰三角形时,M坐标 如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是 若抛物线的对称轴是 ,它与x轴交点若抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它与y轴交点的纵坐标 抛物线y=(k-1)x²+(2-2k)x+1,那么此抛物线的对称轴是直线___,它必定经过___和___. 抛物线过(-1,-1)点,它的对称轴是直线X+2=0,且在X轴上截得线段长度为二倍根号二,求抛物线解析式.如题. 如图,抛物线的对称轴是直线x=1,与x轴交于A、B两点,若B点的坐标是(根号3,0),则A点的坐标是 如图,抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=-1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.(1)求抛物线的函数表达式(2)求直线BC的函数表达式(3) 如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(-1,0)(0,1(1)求此抛物线的函数关系式.(2)若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求三角形ABP 如图,抛物线的对称轴是直线x=1,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(—1,0)、(0,3/2).(1)求此抛物线对应的函数解析式;(2)若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点, 二次函数1.3.17.(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ﹍﹍﹍﹍ ;(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、 如图,对称轴为直线x=3的抛物线y=ax平方+2x与x轴交于点B、O(1)求抛物线的解析式,并求出点A的坐标(2)连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线l,点P是l上一动点,设以A、B、O、P为