圆柱和圆锥的体积公式怎样推导出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:21:42

圆柱和圆锥的体积公式怎样推导出来的?
圆柱和圆锥的体积公式怎样推导出来的?

圆柱和圆锥的体积公式怎样推导出来的?
把圆柱体转化为长方体（就像圆形转化为近似长方形一样）,根据长方体体积公式：底面积乘高,推导出圆柱体积=底面积乘高.
通过实验证明,等底等高的圆柱体和圆椎体之间的关系：圆锥体是和他等底等高的圆柱体体积的三分之一,所以：圆锥体积=底面积乘高成三分之一

圆柱的体积=底面积×高
V=Sh

由实验得知：圆锥的体积等于和它等地等高的圆柱体积的三分之一，即：
V=1/3 Sh

圆柱体积就是底面积乘高
圆锥体积是用向等高等底面积圆柱倒水的方法求出来的
即1/3圆柱体积

那是因为，将一个圆柱被切成好多之后，可以拼成一个近似长方体，根据长方体的体积公式——底面积×高，从而推导出：圆柱体积也是等于=底面积×高。
如果是圆锥，你可以做一个实验：等底等高的圆锥和圆柱，将圆锥装满水，倒入圆柱中，需要3次才可以倒满。从而得出一个概念：等底等高的圆锥的体积是等底等高的的圆柱的体积的三分之一。
这样的话，圆锥的体积也可以知道：三分之一×底面积×高。...

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把圆柱体转化为长方体（就像圆形转化为近似长方形一样），根据长方体体积公式：底面积乘高，推导出圆柱体积=底面积乘高。

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