高数微分方程通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:12:10

高数微分方程通解
高数微分方程通解

高数微分方程通解
特征方程为t²+6t+9=0
(t+3)²=0
得t=-3为2重根
即齐次方程的通解为y1=(c1+c2x)e^(-3x)
设特解y*=ae^x
代入原方程：(a+6a+9a)e^x=3e^x,得：a=3/16
所以原方程的通解y=y1+y*=(c1+c2x)e^(-3x)+(3/16)e^x

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