作业帮每年六七月份我市荔枝大量上市,今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.7元/千克,假设不计其他费用．（1）水果商要把荔枝售价至少定为多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 08:20:13
每年六七月份我市荔枝大量上市,今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.7元/千克,假设不计其他费用．（1）水果商要把荔枝售价至少定为多
每年六七月份我市荔枝大量上市,今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.7元/千克,假设不计其他费用．（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本?（2）在销售过程中,水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m=﹣10x+120,那么当销售单价定为多少时,每天获得的利润w最大?
这是答案（1）设购进荔枝k千克,荔枝售价定为y元/千克时,水果商才不会亏本,由题意得y•k（1﹣5%）≥（5+0.7）k,由k＞0可解得：y≥6所以,水果商要把荔枝售价至少定为6元/千克才不会亏本．（2）由（1）可知,每千克荔枝的平均成本为6元,由题意得w=（x﹣6））m=（x﹣6）（﹣10x+120）=﹣10（x﹣9）2+90因此,当x=9时,w有最大值．所以,当销售单价定为9元/千克时,每天可获利润w最大
y•k（1﹣5%）≥（5+0.7）k,
为什么w=（x﹣6）m
m=（x﹣6）（﹣10x+120）
每年六七月份我市荔枝大量上市,今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售,运输过程中质量损耗5%,运输费用是0.7元/千克,假设不计其他费用．（1）水果商要把荔枝售价至少定为多
(1) 因为k>0,所以两边同时除以k,得到y（1﹣5%）≥（5+0.7）,所以y≥5.7/0.95,得到y≥6
(2) 由上问可知定价≥6时才能盈利,所以实际成本为6元,大于6元的部分为利润
而总利润为单价利润*销售量,即=（x﹣6）*m
w=（x﹣6）（﹣10x+120）先把括号打开得到-10x^2+180x-720,
把-10提取出来得到-10(x^2-18x+81)+90,括号里面化为平方项得-10(x-9)^2+90
平方项大于等于0,所以最大值为90,在x=9时得到