利用定义证明 y=2x/(x+1)在（-1.正无穷大）上为增函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 02:06:41

利用定义证明 y=2x/(x+1)在（-1.正无穷大）上为增函数
利用定义证明 y=2x/(x+1)在（-1.正无穷大）上为增函数

利用定义证明 y=2x/(x+1)在（-1.正无穷大）上为增函数
设未知数x1,x2,x1x1,由前面知道,x1,x2∈[-1,+∞]
显然有(x2-x1)>0,(x2+1)(x1+1)>0
所以y2-y1>0
所以函数在定义上为增函数

设-1＜x1＜x2＜+∞，
即f（x1)=2x1/（x1+1），f（x2)=2x2/（x2+1)，
当f（x1）-f（x2)=2x1/（x1+1）-2x2/（x2+1)，
=（2x1x2+2x1-2x1x2-2x2）/（x1+1)（x2+1)
=2（x1-x2)/（x1+1)(x2+1)＜0（∵x1＜x2)，
∴y=f（x）在（-1，+∞）上为增函数。
证毕。

利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,正无穷)上是减函数利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数利用单调性定义,证明函数y=x+2/x+1在(-1,+无穷)上是减函数利用定义证明 y=2x/(x+1)在（-1.正无穷大）上为增函数利用函数单调性的定义证明y=－x^2+1在（－∞,+∞）上是增函数利用单调性的定义证明函数y=（x+2）/（x+1）在x＞-1时是减函数利用定义证明f(x)=-x的平方+2x+3在区间（-无穷大,1）上是增函数利用导数定义求y=1/x在x=2处的导数利用单调性定义证明,函数f(x)=-x³+1在R上是减函数利用定义法证明f(x)=-x^3+2在R上为减函数利用定义证明f（x）=-x³+2在R上为减函数利用函数单调性的定义,证明函数y=x+x分之82在x属于【根号2,正无穷】上为单调递增函利用定义域证明y=x+2/x+1在(-1,+∞)上是减函数利用极限定义证明:lim根号下(x^2-1)=跟3 x→2 证明闭区间的单调性（在线等答案）利用单调性定义证明函数Y=(X+2)/(X+1)在（-1,正无穷）上是减函数利用定义求导数如何利用定义求y=x^(-1/2)的导数注意使用定义求解利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数利用函数单调性定义,证明函数f(x)=x+1/x在区间(0.1)上是减函数急