函数f(x)=根号下x平方+9+根号下(x-3)平方+1的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:59:59

函数f(x)=根号下x平方+9+根号下(x-3)平方+1的最小值为
函数f(x)=根号下x平方+9+根号下(x-3)平方+1的最小值为

函数f(x)=根号下x平方+9+根号下(x-3)平方+1的最小值为
f(x)=√（x-0)^2+(0+3)^2+√(x-3)^2+(0-1)^2
作图可知,函数(x)的最小值表示x轴上的点(x,0)到点A(0,-3)与点B(3,1)的距离之和的最小值,
显然三点共线时距离最小
即为这两点的距离√（3-0)^2+(1+3)^2=5

最小值为13.
当x<0时f(x)=13-2x>13
当0<=x<=3时f(x)=13
当x>3时f(x)=2x+7>13
故最小值是13

f(x)相当于X轴上的点x到点A（0，3）， B（3，1）的距离和的最小值。
由两点间直线最短的原理，显然X为AB与X轴的交点时此值最小。
AB直线方程为:y=-2x/3+3, 与X轴交点为x=4.5,此时最小值为f(4.5)=2√13

函数f(x)=根号下x平方+9+根号下(x-3)平方+1的最小值为 f(根号下x)=x+1,f(x)=?函数f(x)=根号下1-x平方 + 根号下x平方-1的定义域 f(x)=根号下x的平方-3x+2根号完+lg（9-3x)求函数定义域函数f(x）=根号下1-x的平方+根号下x的平方-1的定义域为函数f(x)=根号下（100-x平方）加上根号下（x平方-100）的定义域是多少? 函数f(x)=根号下(9-x^2)-根号下(x^2-9)奇偶性求函数f(x)=根号下x²+1+根号下x平方-4x+8的最小值函数f(x)=lg(x+根号下（x平方+1)）是什么函数函数f(根号下x+3)=x平方+4x-5,则函数f(x)(x≥0)值域函数f(x)=根号下sinx-cosx+lg(-x平方-2x+3)的定义域函数f(x)=根号下x的平方-3x+2的定义域为函数f(x)=根号下 5-4x-x的平方的单调区间是函数f(x)=lg(1+ 4/根号下4x-x平方) 的值域RT 函数f(x)=根号下x的平方+x-6的单调递减区间函数f(x)=根号下x的平方-x的定义域是什么函数f(x)=lg[根号下(x的平方+1)-x]是奇函数还是偶函数? 求函数f(x)=x的平方+二次根号下的x 的最值函数f(x)=根号下-x平方+x+6的定义域是?