作业帮2b方C方+2C方A+2A方B方-A四次-B四次-C 四次,因式分解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:19:07
2b方C方+2C方A+2A方B方-A四次-B四次-C 四次,因式分解
2b方C方+2C方A+2A方B方-A四次-B四次-C 四次,因式分解
2b方C方+2C方A+2A方B方-A四次-B四次-C 四次,因式分解
题目中2C方A少了个“方”吧
2B^2C^2+2C^2A^2+2A^2B^2-A^4-B^4-C^4
=4B^2C^2-(A^4+B^4+C^4+2B^2C^2-2A^2B^2-2A^2C^2)
=(2BC)^2-(A^2-B^2-C^2)^2
=(2BC+A^2-B^2-C^2)(2BC+B^2+C^2-A^2)
=[A^2-(B-C)^2][(B+C)^2-A^2]
=(A+B-C)(A-B+C)(A+B+C)(B+C-A)
1a＋b＋c＝0， 所以a＝－（b＋c）．a＾3＋b＾3＋c＾3＝0， 所以：a＾3＝－（b＾3＋c＾3）．而根据a＝－（b＋c），a＾3＝－（b＋c）＾3 （展开）＝－（b＾3＋c＾3）－3bc（b＋c）移项，根据a＾3＋b＾3＋c＾3＝0，得到：0＝－3bc（b＋c）＝3abc． 所以abc＝0．a＾5＝－（b＋c）＾5 （展开）＝－（b＾5＋c＾5）－5bc（b＾3＋c＾3）－10b...
全部展开
1a＋b＋c＝0， 所以a＝－（b＋c）．a＾3＋b＾3＋c＾3＝0， 所以：a＾3＝－（b＾3＋c＾3）．而根据a＝－（b＋c），a＾3＝－（b＋c）＾3 （展开）＝－（b＾3＋c＾3）－3bc（b＋c）移项，根据a＾3＋b＾3＋c＾3＝0，得到：0＝－3bc（b＋c）＝3abc． 所以abc＝0．a＾5＝－（b＋c）＾5 （展开）＝－（b＾5＋c＾5）－5bc（b＾3＋c＾3）－10b＾2＊c＾2（b＋c）所以通过移项，得到：a＾5＋b＾5＋c＾5＝5bc＊a＾3＋10b＾2＊c＾2＊a＝5abc（a＾2＋2bc）．由于abc＝0， 所以a＾5＋b＾5＋c＾5＝0．2a＾4＋b＾4＋c＾4＝a＾2＊b＾2＋b＾2＊c＾2＋c＾2＊a＾2．所以2（a＾4＋b＾4＋c＾4）－2（a＾2＊b＾2＋b＾2＊c＾2＋c＾2＊a＾2）＝0所以：（a＾2－b＾2）＾2＋（b＾2－c＾2）＾2＋（c＾2－a＾2）＾2＝0．所以：a＾2＝b＾2k b＾2＝c＾2 c＾2＝a＾2．（这里你的题目漏了一个条件：a39b，c都是正数）所以a，b，c相等．3由题目的意思，2（a＾2＋b＾2＋c＾2）－2（ab＋bc＋ca）＝0所以：（a＾2－2ab＋b＾2）＋（b＾2－2bc＋c＾2）＋（c＾2－2ca＋a＾2）＝（a－b）＾2＋（b－c）＾2＋（c－a）＾2＝0．所以a－b＝b－c＝c－a＝0739 a＝b＝c＝1．
收起