比较大小：根号下23-根号下22和根号下22-根号下21

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:18:19

比较大小：根号下23-根号下22和根号下22-根号下21
比较大小：根号下23-根号下22和根号下22-根号下21

比较大小：根号下23-根号下22和根号下22-根号下21
√23-√22=1/（√23＋√22）
√22-√21=1/（√22＋√21）
∵√23＋√22＞√22＋√21
∴1/（√23＋√22）＜1/（√22＋√21）
即：√23-√22＜√22-√21

√23-√22-（√22-√21）
=√23+ √21-2√22
因为（√23+ √21）^2=44+ 2√483
(2√22)^2=4*22=88=44+44=44+2√22^2=44+2√484>44+ 2√483
即（√23+ √21）^2<(2√22)^2
所以√23+ √21<2√22
即√23-√22<√22-√21

同时乘上(√23+√22)(√22+√21)
(√23 -√22)(√23+√22)(√22+√21)=√22+√21
(√22-√21 )（√23+√22)(√22+√21)=√23+√22
所以可以得出：(√23 -√22)<√22-√21）

你用计算器打一下换算成小数不就知道了。

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