等差数列18.15.12.的前N项和的最大值怎么求前N项和的最大最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 00:30:04

等差数列18.15.12.的前N项和的最大值怎么求前N项和的最大最小值
等差数列18.15.12.的前N项和的最大值
怎么求前N项和的最大最小值

等差数列18.15.12.的前N项和的最大值怎么求前N项和的最大最小值
因为前三项为18.15.12,所以得出d=-3
可以根据公式写出此等差数列通式 An=18-3（n-1）=21-3n
根据前n项和公式Sn=(a1+an)n/2
可以得出Sn=（18+21-3n）n/2
最大值即为从第一项加到等于0的那项.
n=7是,an=0
所以S7是最大值.
S7=（a1+a7）7/2,带入公式计算,S7=63

最大值就是当 An 那一项大于等于零的值代入时的答案
最小就是 Sn大于等于零的结果
Sn=（首相+末项）x项数除以2

该等差数列是递减的，因此只取前面>=0的项能得到最大值。
即18+15+12+……+3+0=63
没有最小值

前N项和的最小值无法求得，因为到了后面是负数，都是负数的话就没有最小值
最大值的话，找到负数之前的N项相加
这题就是18+15+12+9+6+3（+0）
=3*21
=63

公式：S=(A1+An)*n\2
N=(An-a1)\d+1
An=(n-1)d+A1

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