如何证明函数的无界性如何证明1/X*sin1/X在(0,1)内无界?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:49:58
如何证明函数的无界性如何证明1/X*sin1/X在(0,1)内无界?

如何证明函数的无界性如何证明1/X*sin1/X在(0,1)内无界?
如何证明函数的无界性
如何证明1/X*sin1/X在(0,1)内无界?

如何证明函数的无界性如何证明1/X*sin1/X在(0,1)内无界?
按定义证明
对于任意N,存在一个x0 = 2/(2N+1)pi 属于(0,1),当x=x0时有
1/X*sin1/X = (2N+1)pi/2 * sin(2N+1)pi/2 > N
所以无界