如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:51:24

如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=EF
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=E
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=EF

如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=EF
过C做CG‖BF,交AD延长线于G.
∵CG‖BF
∴∠BED=∠CGD
∵BD=CD,∠BDE=∠CDG
∴△BDE≌△CDG
∴CG=BE
∵AC=BE,EF‖CG
∴AF=EF
证毕

证明:延长EDGDG=DE,CG
△BDE≌△CDG,(SAS)
∴BE=CG,∠BED=∠G
∵BE=AC,
∴AC=CG,
∴∠G=∠CAG,
又∠BED=∠AEF,
∴∠CAG=∠AEF
∴AF=EF

作BG平行AC交AD于G，
平行，角度，AD是BC边上的中线，
三角形全等，
BE=BG，
BG平行AC。AF=EF

证：（图你自己去画，我不方便画）
延长AD到G，使AD=DG，连接BG、CG；
因AD为BC边的中线，则四边形ABGC为平行四边形，所以角FAE=角BGE；
又BE=AC，则角BEG=角BGE；
又角AEF与角BEG为对角关系，有角AEF=角BEG；
因此角FAE=角AEF，故AF=EF；

如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线已知：如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,且AD的平方＝BD乘以CD判断三角形ABC 的形状已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=EF 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=8,AD=5,AC=6.求证:△ABC是直角三角形已知,如图在三角形abc中,点D在bc边上,BE//CF,且be=cf.是说明ad是三角形abc的中线如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图在三角形abc中 AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 已知:如图,△abc中,BC的垂直平分线分别交AB、BC于点M,N,AD是BC边上的高,MC交AD于点E.求证：点M在线段AE的垂直平分线上. 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形. 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,EF‖BC,分别交AB、AC、AD于E、F、Q,试说明OE=OF如题已知,如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,求证 AB方-AC方=BC（BD-DC)