已知函数f(x)=㏒底数6 真数(根号下x的平方+1 再加上x),则方程f(x-1)=正弦(πx)的所有解的和为?A 7 B 5 C3 D1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 20:41:03
已知函数f(x)=㏒底数6 真数(根号下x的平方+1 再加上x),则方程f(x-1)=正弦(πx)的所有解的和为?A 7 B 5 C3 D1

已知函数f(x)=㏒底数6 真数(根号下x的平方+1 再加上x),则方程f(x-1)=正弦(πx)的所有解的和为?A 7 B 5 C3 D1
已知函数f(x)=㏒底数6 真数(根号下x的平方+1 再加上x),则方程f(x-1)=正弦(πx)的所有解的和为?
A 7 B 5 C3 D1

已知函数f(x)=㏒底数6 真数(根号下x的平方+1 再加上x),则方程f(x-1)=正弦(πx)的所有解的和为?A 7 B 5 C3 D1
f(x)=㏒(底6 )[√(x^2+1) +x]
f(-x)=㏒(底6 )[√(x^2+1) -x]
f(x)+f(-x)=㏒(底6 )[√(x^2+1) +x]+㏒(底6 )[√(x^2+1) -x]
            = ㏒(底6 )[(x^2+1) x^2]=㏒(底6 )(1)=0
 ∴f(-x)=-f(x), ∴f(x)为奇函数,图像关于(0,0)对称
   将y=f(x)的图像向右平移1个单位得到 y=f(x-1)的图像
  过(1,0)点,图像关于(1,0)对称, 
   y=sin(πx)的周期T=2,图像关于(1,0)对称 过  
  在同一坐标系下画出两个函数简图像,观察交点个数
  (1,0)是1个,在区间(1,4)有2个交点,有对称性在
 (-3,1)内也有42个交点 共5个交点,它们关于(1,0)
     对称. 
      则方程f(x-1)=sin(πx)有5个解,从小到大依次为
    x1,x2,.x5   ,根据对称性 
       x1+x5=2,x2+x4=2,x3=1,
    ∴x1+x2+x3+x4+x5=5

已知函数f(x)=㏒底数6 真数(根号下x的平方+1 再加上x),则方程f(x-1)=正弦(πx)的所有解的和为?A 7 B 5 C3 D1 已知幂函数y=f(x)的图像过点( 1/2,根号2/2),则log底数4真数f(2)的值为 已知函数f(Log以2为底数x为真数)=x-1/x,求函数解析式, 函数y={根号下log底数0.5真数(4x-3)}分之1的定义域为多少? 8若函数f(x)=log(a,为底数 真数x+根号下x的平方+2乘以a的平方)是奇函数,则a= 函数f(x)=log 底数是 a真数是(x+根号下x^2+1(a>0且a不等于1)是奇函数的证明! 已知x∈[2,8],求函数f(x)=log底数2真数x/2乘以log底数2真数x/4的最大值和最小值 函数y=㏒.额,底数是2,真数是(㏒.底数1,真数x)的定义域是什么, 已知函数f(x)={log底数为a,真数为x(x≥1);(3-a)x-a,(x 已知函数f(x)=log(2)为底数(2X+M)为真数的定义域为[2,+∞),则f(10)的值. 已知x∈[根号2,8],函数f(x)=log2 (x/2)乘以log根号2 ((根号x)/2)求该函数的最大值与最小值,注:这两个对数式是相乘,底数分别是2和(根号2),真数分别是 (x÷2)与 (根号x÷2),在10月23日下午3 3已知函数f(x)=log(a为底数 (1-x)分之(1+x)为真数)(a大于0,a不等于1) 已知函数f(x)=2log1/2(底数)x(对数)的值域为〔-1,1],则其定义域为弄错了x是真数 关于函数的定义域,值域.1.y=根号下㏒底数为½,真数为2x-1 求定义域2.y=根号下x加 根号下-x 求值域 函数y=根号下log 1/2 tanx的定义域,(0.5是底数,tanx是真数) 函数f(x)=log底数3真数(2-x)-log底数3真数(2+x)(1)求f(x)的定义域(2)判断函数f(x)的奇偶性并证明 ①函数f(x)=In(1-x),求x≤0的值域.②函数y=根号下log(底数)2log(底数)3(真数)x求定义域.③函数y=根号下1+x/1-x的定义域.基础差,>. 已知f(x)=2+log3x(对数 3是底数,x是真数 ),x属于[1,9],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域?