设O为坐标原点,圆C：x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,它们关于直线x+my+4=0对称,且满足OP⊥OQ,(1)求m的值；(2)求直线PQ的方程.我想问的是 1.为什么要把直线方程代入到圆的方程去2.为什么“ y1•y2=b^2-

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:37:29
设O为坐标原点,圆C：x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,它们关于直线x+my+4=0对称,且满足OP⊥OQ,(1)求m的值；(2)求直线PQ的方程.我想问的是 1.为什么要把直线方程代入到圆的方程去2.为什么“ y1•y2=b^2-

设O为坐标原点,圆C：x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,它们关于直线x+my+4=0对称,且满足OP⊥OQ,(1)求m的值；(2)求直线PQ的方程.我想问的是 1.为什么要把直线方程代入到圆的方程去2.为什么“ y1•y2=b^2-
设O为坐标原点,圆C：x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,它们关于直线x+my+4=0对称,且满足OP⊥OQ,
(1)求m的值；
(2)求直线PQ的方程.
我想问的是 1.为什么要把直线方程代入到圆的方程去
2.为什么“ y1•y2=b^2-b（x1+x2）+x1•x2”

设O为坐标原点,圆C：x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,它们关于直线x+my+4=0对称,且满足OP⊥OQ,(1)求m的值；(2)求直线PQ的方程.我想问的是 1.为什么要把直线方程代入到圆的方程去2.为什么“ y1•y2=b^2-
1把直线方程代入到圆的方程去是为了求直线与圆的交点即P,Q,△＞0保证有两个不同交点
2 y1•y2=b^2-b（x1+x2）+x1•x2是因为已求出y=-x+b所以y1•y2=（-x1+b）（-x2+b）再将x1x2带入

他是设出PQ两点连线的方程，再代进去，这样就可以把p(x1,x2),Q(y1,y2)用韦德定理表示出来，结合向量点成为0求出直线截距，因为求出第一问，已经知道PQ斜率，所以答案就出来了

把直线带进去 利用直线与园有交点即利用求根公式 再结合韦达定理 将垂直条件用上

已知点A（x1,y1）,B（x,y2）,O为坐标原点,向量OA×OB满足：绝对值OA+OB=绝对值OA-OB设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）=0.求证：线段AB是圆C的直径 设直线3x+y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ,求m的值?要详细得过程! 圆锥曲线填空题,封闭曲线C由C1：X2+Y2=169（X≤5）,C2：（x-14）2+Y2=225（x≥5）组成.设曲线C与x轴正方向的交点为A,O为坐标原点,P为曲线C上一点,且|PA|=3|PO|,则P点的横坐标是? 已知点A（x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是二次函数y=(1/2p)*x^2(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,且OA⊥OB,设圆C为x^2+y^2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.1.证明线段AB是圆C的半径.2.当圆心到直线2x-y=0的距离最小值为 2/根号5 求p 已知点A（x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是二次函数y=(1/2p)*x^2(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,且OA⊥OB,设圆C为x^2+y^2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.1.证明线段AB是圆C的半径.2.当圆心到直线2x-y=0的距离最小值为 2/根号5.只 已知圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3+0相交于PQ两点,o为坐标原点,若op垂直oq,求c 已知圆x2+y2+x-6y+c=0与直线x+2y-3+0相交于PQ两点,o为坐标原点,若op垂直oq,求c 已知点A（x1,y1）,B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y^=2px(p﹥0)上的两个动点,O是坐标原点,向量OA,OB满足∣OA+OB∣=∣OA-OB∣,设圆C的方程为x^+y^-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0.（注：OA,OB上全都有箭头）1、证明线段AB的圆C的 已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求该圆的坐标及半径．：将x=3-2y代入方程x2+y2+x-6y+m=0,得5y2-20y+12+m=0．设P（x1,y1）、Q（x2,y2）,则y1、y2满足条件y1+y2=4,y1y2=12+m 从圆c:x2+y2-4x-6y+12=0外一点p(a,b)向圆作切线pt,且|Pt|>|po|(o为坐标原点).求|pt|的最小值及此刻p点坐标 设O为坐标原点,圆C：x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q,它们关于直线x+my+4=0对称,且满足OP⊥OQ,(1)求m的值；(2)求直线PQ的方程.我想问的是 1.为什么要把直线方程代入到圆的方程去2.为什么“ y1•y2=b^2- 已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值．由x+2y-3=0得x=3-2y代入x2+y2+x-6y+m=0化简得：5y2-20y+12+m=0y1+y2=4,y1•y2= (12+m)/5设P、Q的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）, 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=01.1.若圆C的切线在X轴Y轴上截距相等,求切线方程 2.从圆C外一点P（x,y）向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有 ｜PM｜=｜PO｜,求使｜PM｜最小的点P的坐标. 已知椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,O为坐标原点.求过点O,F并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程已知椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,O为坐标原点.求过点O,F并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程.设过点F且不 设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点.O为坐标原点,向量m=(x1/a,y1/b)n=(x2/a,y2/b)且满足m向量*n向量=0,椭圆的离心率e=√3/2,短轴长为2,O为坐标原点（1）求椭圆的方程（2）若存在斜率为K的 设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1上的两点,已知向量m=(x1/b,y1/a),n=(x2/b,y2/a),若m*n=0且椭圆的离心率e=根号3/2,短轴长为2,O为坐标原点.若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),求直线AB的斜率k的值 已知圆x2+y2+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点,且OP⊥OQ（O为坐标原点）,求m剖析：由于OP⊥OQ,所以kOP•kOQ=－1,将x=3－2y代入方程x2+y2+x－6y+m=0,得5y2－20y+12+m=0.设P（x1,y1）、Q（x2,y2）,则y1、y2 已知过点a(0,1),且斜率为k的直线l与圆,c:x2+y2-4x-6y+12=0.相交于M,N两点,1)求圆c的圆心坐标和半径2)求实数k的取值范围3)若O为坐标原点,且oM乘ON=12