作业帮证明函数f(x)=x^+2x-1在(-1,+∞)是增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:30:44
证明函数f(x)=x^+2x-1在(-1,+∞)是增函数
证明函数f(x)=x^+2x-1在(-1,+∞)是增函数
证明函数f(x)=x^+2x-1在(-1,+∞)是增函数
x2>x1>-1 f(x2)-f(x1)=(x2)^2-(x1)^2+2(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1+2)
x2>x1>-1 -->x2-x1>0 x2+x1+2>0
-->f(x2)-f(x1)>0 -->在(-1,+∞)是增函数
【解1】f(x)=x^+2x-1
开口向上抛物线
对称轴x=-1
所以：f(x)在(-1,+∞)是增函数
【解2】设任意-1
f(x2)=x2^+2x2-1
f(x2)-f(x1)
=(x2)^-(x1)^+2(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1+2)
x2-x1>0...
全部展开
【解1】f(x)=x^+2x-1
开口向上抛物线
对称轴x=-1
所以：f(x)在(-1,+∞)是增函数
【解2】设任意-1
f(x2)=x2^+2x2-1
f(x2)-f(x1)
=(x2)^-(x1)^+2(x2-x1)
=(x2-x1)(x2+x1+2)
x2-x1>0 x2+x1+2>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x2)>f(x1)
f(x)在(-1,+∞)是增函数
【解3】：求导f'(x)=2x+2
令f'(x)>0
2x+2>0
x>-1
所以：f(x)在(-1,+∞)是增函数
收起
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明:函数f(x)在R上是增函数,
已知函数f(x)=x+2/x,证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是增函数.
证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1)
证明函数y=f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数
证明函数f(x)=(2x-1)/(x+1)在[1,+无穷大)上是减函数
已知函数f(x)= x/(x^2+1),证明在(1,+∞)为减函数.
证明函数f(x)=x^+2x-1在(-1,+∞)是增函数
证明函数f(x)=x^2-2x在[1,+∞)上是增函数
证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,-1]上是增函数
证明函数f(x)=根号（x^2 +1）-x 在其定义域上是减函数
用定义证明函数f(x)=x²+2/x在(0,1]上是减函数
证明函数f(x)=x²-4x-1在[2,＋∞)上是增函数.
证明函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1)内是增函数
证明函数f(x)=-x的平方+2x在（-∞,1）内是增函数
证明:函数f(x)=x^2-1/x在区间(0,正无穷)上是增函数
证明:f(x)=-x +1在R上是减函数
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数
①证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.②证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数.父老乡亲了!