数学不等式选讲 |X-2|+|2X-1|=F(X) 这个不等式的最值怎么求我只会求|x-2|+|x-1| 这类的 如果X的系数不同 该怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:16:46
数学不等式选讲 |X-2|+|2X-1|=F(X) 这个不等式的最值怎么求我只会求|x-2|+|x-1| 这类的 如果X的系数不同 该怎么求

数学不等式选讲 |X-2|+|2X-1|=F(X) 这个不等式的最值怎么求我只会求|x-2|+|x-1| 这类的 如果X的系数不同 该怎么求
数学不等式选讲 |X-2|+|2X-1|=F(X) 这个不等式的最值怎么求
我只会求|x-2|+|x-1| 这类的 如果X的系数不同 该怎么求

数学不等式选讲 |X-2|+|2X-1|=F(X) 这个不等式的最值怎么求我只会求|x-2|+|x-1| 这类的 如果X的系数不同 该怎么求
答：
找到绝对值内的临界点,分类讨论
x-2=0,x=2
2x-1=0,x=1/2
1）x=3-3/2=3/2
2）1/2=6-3=3
所以：f(x)的最小值为3/2

上课认证听

|x-2|>=0,|2x-1|>=0
那最大值当然可以很大了，肯定要求最小值。
这样的话最好画个坐标轴。

这个要分情况的：
此题中，分X>=2时 F（x）=（x-2）+（2x-1）=3x-3 此时F（x）>=3
2>X>1/2时F（x）=-（x-2）+（2x-1）=x+1 此时3> F（x）>1.5
X<=1/2时 F（x）=-（x-2）-（2x-1）=3-3x 此时F（x）>=-1.5
由此可知F（x）...

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这个要分情况的：
此题中，分X>=2时 F（x）=（x-2）+（2x-1）=3x-3 此时F（x）>=3
2>X>1/2时F（x）=-（x-2）+（2x-1）=x+1 此时3> F（x）>1.5
X<=1/2时 F（x）=-（x-2）-（2x-1）=3-3x 此时F（x）>=-1.5
由此可知F（x）的最小值是-1.5
这种题一般都时令|X-2|、|2X-1|为0时，确定X的值，再分情况做
最好的方法就画图

收起

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