作业帮一道数学概率题,求解释有一个验钞机,有20%的几率会验错（即真的验成假的,或假的验成真的）.现有一张不知真假的钞票,经过验钞机2次,均显示真钞,那么这张钞票的确是真钞的概率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:56:52
一道数学概率题,求解释有一个验钞机,有20%的几率会验错（即真的验成假的,或假的验成真的）.现有一张不知真假的钞票,经过验钞机2次,均显示真钞,那么这张钞票的确是真钞的概率是多少?
一道数学概率题,求解释
有一个验钞机,有20%的几率会验错（即真的验成假的,或假的验成真的）.现有一张不知真假的钞票,经过验钞机2次,均显示真钞,那么这张钞票的确是真钞的概率是多少?
一道数学概率题,求解释有一个验钞机,有20%的几率会验错（即真的验成假的,或假的验成真的）.现有一张不知真假的钞票,经过验钞机2次,均显示真钞,那么这张钞票的确是真钞的概率是多少?
0.8*0.8=0.64
1-20%*20%
算假钞的概率
0.2*0.2=0.04
纸币真的概率是20%。如果100次都为真的话，也是有这个可能的，但不是绝对为真，概率也是20%
40%
0.64
验钞机验错的概率是20%，所以验对的概率是1-20%=80%
经过验钞机2次，均显示真钞，问这张钞票的确是真钞的概率，其实就是问验钞机两次都验对了的概率，即80%*80%=0.64你可能把问题理解错了，我的问题是 这张钞票的确是真钞的概率是多少，验钞机也会出错啊，它验对的概率只有80%这个地方是算的它验对了的概率啊 或者只有两种结果：两次都对了，两次都错了 那么，两次都对的概率是0....
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验钞机验错的概率是20%，所以验对的概率是1-20%=80%
经过验钞机2次，均显示真钞，问这张钞票的确是真钞的概率，其实就是问验钞机两次都验对了的概率，即80%*80%=0.64
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0.68=0.8*0.8+0.2*0.2 或0.68=1-0.8*0.2*2
1-20%^2=96%
设事件A为该钞票为真钞，B事件为某钞票验钞机2次，均显示真钞
则
0.8*0.8=P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A|B)*P(B)/P(A)
而P(B)=P(A)*P(B|A)+P(Ac)*P(B|Ac)其中Ac为A的余集，表示钞票为假
P(B|A)=0.8*0.8
P(B|Ac)=0.2*0.2
所以我们要知道市场上真钞的比率才能回答...
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设事件A为该钞票为真钞，B事件为某钞票验钞机2次，均显示真钞
则
0.8*0.8=P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A|B)*P(B)/P(A)
而P(B)=P(A)*P(B|A)+P(Ac)*P(B|Ac)其中Ac为A的余集，表示钞票为假
P(B|A)=0.8*0.8
P(B|Ac)=0.2*0.2
所以我们要知道市场上真钞的比率才能回答这道题目，如果已知市场上真钞比率为0.9
则P(A)=0.9,P(Ac)=0.1
那么就可以解出
P(A|B)，表示在验钞两次显示为真钞的情况下，这张钞票为真钞的概率
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