奥林匹克竞赛题 ：请证明0.9999999=1【9是循环小数】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:50:29
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证明：
方法一：
令x=0.9999999...(1)
(1)两边同乘以10得：
10x=9.999999...(2)
(2)-(1)得：
9x=9,
所以 x=1
方法二：
因为 1/3=0.33333.
两边同时乘以3,
即得 1=0.99999999.

0.99999=0.88888+0.11111
而0.88888=8/9
0.11111=1/9
8/9+1/9=1
得证。
（不知道对不对）
但是有个关于循环小数的规律不知道你是否知道。

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