作业帮绝对值不等式|2x^2-1|>x求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:06:15
绝对值不等式|2x^2-1|>x求解
绝对值不等式|2x^2-1|>x求解
绝对值不等式|2x^2-1|>x求解
绝对值分两种情况：
（1）2x²-1≥0：此时：x≥√2 /2 或x≤-√2 /2.
不等式化为：2x²-1＞x,即：2x²-x-1＞0,即：（2x+1）*（x-1）＞0,解得：
x＞1或x＜-1/2.
综合,有：x＞1或x≤-√2 /2.
（2）2x²-1＜0：此时：-√2 /2＜x＜√2 /2.
不等式化为：-（2x²-1）＞x,即：2x²+x-1＜0,即：（2x-1）*（x+1）＜0,解得：
-1＜x＜1/2.
综合,有：-√2 /2＜x＜1/2.
综合（1）（2）,不等式的解集为：{x|x＜1/2或x＞1}.
原不等式等价于：
①—当2x²-1≥0时，即x≤-√2/2或x≥√2/2时
2x²-1>x，即：2x²-x-1>0，即（2x+1）（x-1）>0
即：x<-1/2或x>1
综上得：x≤-√2/2或x>1
②—当2x²-1<0时，-√2/2
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原不等式等价于：
①—当2x²-1≥0时，即x≤-√2/2或x≥√2/2时
2x²-1>x，即：2x²-x-1>0，即（2x+1）（x-1）>0
即：x<-1/2或x>1
综上得：x≤-√2/2或x>1
②—当2x²-1<0时，-√2/2
即：-1
收起
把图画出来你就会喇
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解绝对值不等式|2x-1|
解绝对值不等式|2x-1|
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解不等式绝对值|2-x|