已知sinθ+cosθ=1/2,且0＜θ＜π,求tanθ

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:00:24

已知sinθ+cosθ=1/2,且0＜θ＜π,求tanθ
已知sinθ+cosθ=1/2,且0＜θ＜π,求tanθ

已知sinθ+cosθ=1/2,且0＜θ＜π,求tanθ
∵sinθ+cosθ=1/2,①
(sinθ+cosθ)^2 =1/4
∴2sinθcosθ=-3/4
∴（Sinθ-cosθ)^2 = 7/4
∵sinθ=1/2–cosθ＞0,∴cosθ＜1/2, 0＜θ＜π,即π/3＜θ＜π,则Sinθ-cosθ＞0
∴Sinθ-cosθ=√7 /2 ②
由①②可得
Sinθ=（√7 +1）/4
cosθ=-（√7 -1）/4
∴tanθ=-（√7 +4）/3

sin(π/2-a)-cos(-a)=1/2
cosa-cosa=1/2
0=1/2
不成立
f(1)=sinπ/6=1/2
同理
f(2)=√3/2
f(3)=1
f(4)=√3/2
f(5)=1/2
f(6)=0
f(7)=-1/2
f(8)=-√3/2
f(9)=-1
f(10)=...

全部展开

sin(π/2-a)-cos(-a)=1/2
cosa-cosa=1/2
0=1/2
不成立
f(1)=sinπ/6=1/2
同理
f(2)=√3/2
f(3)=1
f(4)=√3/2
f(5)=1/2
f(6)=0
f(7)=-1/2
f(8)=-√3/2
f(9)=-1
f(10)=-√3/2
f(11)=-1/2
f(12)=0
f(13)=f(1)
所以12个一循环
且f(1)+……+f(12)=0
2008÷12余数是4
所以原式=f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=3/2+√3

收起

根据sinθ＾2+cosθ＾2=1
sinθ＝（1-cosθ＾2）＾1/2代入上面等式得
（1-cosθ＾2）＾1/2+cosθ＝1/2解得
cosθ1= （1-7＾1/2）/4 此时sinθ1= （1+7＾1/2）/4
cosθ2=(1+7＾1/2)/4此时sinθ2=(1-7＾1/2)/4<0舍去
tan= -(4+7＾1/2)/3

已知sinθ+cosθ=1/5,且0 已知sinθcosθ=1/3,且派已知sinθ-cosθ=1/2,且θ为锐角,则sinθ＋cosθ= 已知sinθ+cosθ=1/2,且0＜θ＜π,求tanθ 已知|sinθ|=-sinθ,|cosθ|=-cosθ,且sinθconsθ≠0,判断P(sinθ,cosθ)在第几象限? 已知sinθ-cosθ=1/5,且θ∈（0,π）（1）求sinθ+cosθ;（2）求tanθ 已知sinθ=4/5,且sinθ+cosθ>1,sin2θ= 已知sinθ=4/5,且sinθ-cosθ>1,则sin2θ= 求值:已知sinθ+cosθ=1/5,已知θ∈(0,π).求(1)sinθ*cosθ(2)sinθ-cosθ(3)tanθ 已知是三角形的内角,且sinθ+cosθ=1/5,求sin^3θ+cos^3θ 2sinθ-cosθ=1 (sinθ+cosθ+1)/(sinθ-cosθ+1)如题已知2sinθ-cosθ=1 求(sinθ+cosθ+1)/(sinθ-cosθ+1) 已知sin2θ=1/3,且π/4＜θ＜π/2,那么cosθ-sinθ= 请会的大哥大姐多多指教.已知sinθ=(√5-1)/4(1)求(sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)+(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)的值.(2)已知5sinθ+12cosθ=0,求(sinθ+9cosθ)/2(2-3sinθ)的值. 已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0 已知sinθ-cosθ=1/2,求sin^3θ-cos^3θ (1)已知sinθ+2cosθ=0,计算：2sin^θ-3sinθcosθ+5cos^θ=? 已知θ为第三象限角,1-sinθcosθ-3cos^2=0则5sin^2θ+3sinθcosθ=? 已知sinθ-cosθ=1/2,sin³-cos³=?