直角三角形ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,求证S三角形ABC=AD*BD直角三角形ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,求证S三角形ABC=AD乘BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:02:44
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直角三角形ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,求证S三角形ABC=AD*BD
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便于表述,设AD=x,BD=y,内切圆半径为r
(x+r)^2+(y+r)^2=(x+y)^2
展开后,得:2xr+2yr+2r^2=2xy,约去2,两边加xy;
得到:xy+xr+yr+r^2=2xy,左边进行分解
得:(x+r)(y+r)=2xy,结合切线长定理,AC=x+r,BC=y+r
余下就能得证了.

先做个标记,想好再说

好难,我再想想。

直角三角形ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,求证S三角形ABC=AD*BD直角三角形ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,求证S三角形ABC=AD乘BD 已知直角三角形ABC的内切圆o与斜边切于点D,与直角边AB、AC分别切于点E、F,则角EDF等于—— 如图,RT△ABC的内切圆圆O切斜边AB于D,切BC于F,BO的延长线交AC于点E求证BO*BC=BD*BE 已知Rt△ABC的内切圆圆O与斜边AB切于D,与两直角边分别切于E、S,DE与AC的延长线交于F,求证BD=CF 如图,若直角三角形ABC的内切圆与斜边AB相切于点D,且AD=1,BD=2,则三角形ABC的面积是?这是图 直角三角形ABC的斜边BC=1,圆O是三角形ABC的内切圆,则圆O的半径的最大值是 直角三角形ABC的斜边AB=2,内切圆半径为r,则r的最大值是? 如图,已知圆o是Rt三角形abc的内切圆,斜边ab与圆o相切于点d,ao的延长线交bc于点e.求证:ad×ae=ao×ac. 急.2道圆的数学题!(1)Rt△ABC的内切圆⊙O切斜边AB于D,切BC于点F,BO的延长线交AC于点E,求证:BO*BC=BD*BE.(2)以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,过D作⊙O的切线,求证:这条切线平分 如题:直角三角形abc中,角c=90度,ac=6,bc=8,圆o是内切圆.点d是斜边ab的中点,则tan角oda=? 如图,已知RT△ABC内切圆圆心O与斜边AB切于D,与两直角边分别切于E,S,DE与AC的延长线交于F,求证BD=CF 如图,直角三角形ABC中,角C是90度,以AC为直径的圆O交斜边AB于E,OD平行AB如图,直角三角形ABC中,角C是90度,以AC为直径的圆O交斜边AB于E,OD平行AB求证:ED是圆O的切线. 圆o是直角三角形ABC的内切圆,分别切两直角边AC,BC于E,F其内切圆半径为2.AE=4.则BF的长为多少 在直角三角形ABC中,角C=90,AC=6,BC=8,园O为三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则角ODA的正切值为 设直角三角形ABC的内切圆切斜边AC于D,若AD=6cm,CD=4cm,则内切圆的半径为_cm.请简写分析过程和答案, 已知RT△ABC的内切圆与斜边BC切于点D与直角边AB,AC分别切于点E,F则∠EDF=? 在直角三角形ABC中,已知斜边AB=2,其内切圆半径取值范围是? 直角三角形ABC斜边AB为2,求内切圆半径取值范围