作业帮求（1+x）^3+(1+x）^4……（1+x）^n中展开式中含x^2项的系数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:02:31
求（1+x）^3+(1+x）^4……（1+x）^n中展开式中含x^2项的系数
求（1+x）^3+(1+x）^4……（1+x）^n中展开式中含x^2项的系数
求（1+x）^3+(1+x）^4……（1+x）^n中展开式中含x^2项的系数
(1+x)^n中展开式中x^2项的系数C(2,n)=n*(n-1)/2=(n^2-n)/2
所有项的系数和为
C(2,3)+C(2,4)+.+C(2,n)
=[(3^2+4^2+.+n^2)-(3+4+.+n)]/2
=[n(n+1)(2n+1)/6-5-n(n+1)/2+3]/2
=[n(n+1)(n/3-1/3)-2]/2
=n(n+1)(n-1)/6-1
所以展开式中含x^2项的系数为n(n+1)(n-1)/6-1
答案是1/6(n^3-n-6)，但是我证明不出
（x+1）+(x+4)+(x+7)+….+(x+28)=185,求x
求1/X（X+3）+1/（X+3）（X+6）+……+1/（X+2007)(X+2010)
已知：f（x）=x(x-1)(x-2)(x-3)……（x-100),求f'(5)
f(x)=x/(1+x) x>=0 f1(X)=f(X) fn(X)=fn-1[fn-1(x)]求fn（x）证明：f1(X)+2f2(X)+3f3(x)+……＋nfn(X)
一道数学题 要告诉我理由已知1+x+x²+x³+x^4+x^5=0 求x^6因为1+x+x²+x³+x^4+x^5=0所以x^6=1+x+x²+x^3+x^4+x^5+x^6=1+x（1+x+x²+x^3+x^4+x^5）=1+0=1那么 已知x²+x=-1,求x^2010+x^2009+……+x²+x的
已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求1+x+x^2+x^3+……+x^2004的值.(x^2是x的2次方）
x^2+x+1=0,求x^2+x+1+x^3+x^4+……+x^2006
f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)……(x+100),求f'(1)
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+……+|x-1999|的最小值
5x-3（2x+1）=6x-4（5-3x)求x
5x-3（2x+1）=6x-4（5-3x)求x
2（5x-4）-3(x+6)=5(x-1)-x 求x.
求多项式的求导f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)…………（x-1000)求f（x）的导数式,重赏.【要有具体过程,
11.求（1+x）^3+(1+x)^4+…+(1+x)^16展开式中x^3项的系数.
f(x)=1+x-x^2/2+x^3-x^4+…+x^2001/2001,求零点个数
1 已知X²+X-1=0,求X³+2X²+2007的值.2 已知1+X+X²+X³+X^4=0,求X+X²+X³+……+X^2010.3 已知X²-5X=6,求（X-1)(X-2)(X-3)(X-4)的值.急用!
（x^24 x^23 x^22 …… x）÷（x^8+1）×（x^3+x^2-x-1)÷（x-1)÷(x^4+1)求值（x^24+x^23+x^22+……+x+1)÷（x^8+1)×(x^3+x^2-x-1)÷(x-1)÷(x^4+1)
求(x+3）（x+4）-x（x+1）-14其中x=负三分之一求大神帮助