作业帮几道数学几何题（初二）,请速回答,1、如图1,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数2、如图2,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:48:45
几道数学几何题（初二）,请速回答,1、如图1,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数2、如图2,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的
几道数学几何题（初二）,请速回答,
1、如图1,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数
2、如图2,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由
3、如图3,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交于H,且AE=BE,求证：AH=2BD
4、如图4,△ABC试等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD
（1）求证：BD=DE
（2）如果把BD改为△ABC的角平分线或中线,能否得出同样的结论?
几道数学几何题（初二）,请速回答,1、如图1,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数2、如图2,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的
1.设角C=角ABC=x度,则角BDC=x,角A=180-2x,角ABD=x-(180-2x)=3X-180,
由于 角AED=2角ABD,角AED=角A 则 180-2x=2(3x-180) 得出 x=67.5度
4.因为是等边三角形所以 角CBD=30度 角DCB=60度 因为CE=CD 所以角CED=角CDE 应为角CED+角CDE+角ECD=180度 所以角CED+角CDE=角DCB 所以角CED=30度 角CED=角CBD 所以BD=DE
BC边上的高AE,易得AE=2√2,
S△ABC=BC*AE/2=2*2√2/2=2√2
∵BM平分角ABC,设M为BD与AC的交点
∴CM/MA=BC/BA=2/3
则S△BCM/S△ABM=2/3,
且S△BCM+S△ABM=S△ABC=2√2
∴S△BCM=4√2/5,S△BAM=6√2/5
∵BC‖AD∴∠CBD=∠ADB,
...
全部展开
BC边上的高AE,易得AE=2√2,
S△ABC=BC*AE/2=2*2√2/2=2√2
∵BM平分角ABC,设M为BD与AC的交点
∴CM/MA=BC/BA=2/3
则S△BCM/S△ABM=2/3,
且S△BCM+S△ABM=S△ABC=2√2
∴S△BCM=4√2/5,S△BAM=6√2/5
∵BC‖AD∴∠CBD=∠ADB,
∵BM平分角ABC∴∠CBD=ABD,
∴∠ADB=∠ABD,∴AB=AD=3,
∵BC‖AD,∴△ADM∽△BCM
∴S△ADM/S△BCM=(AD/BC)^2=9/4
得S△ADM=9S△BCM/4=9√2/5
∴S△ABD=S△ADM+S△ABM=9√2/5+6√2/5=3√2
收起
1.D,E分别在AC,AB上
设:∠A=X, ∠C=∠ABC=Y
∴X+2Y=180===>6Y=540-3X………(1)
∵DA=DE, ∴∠AED=∠A=X
∵ED=EB, ∴∠EBD=∠EDB=X/2===>∠CBD=Y-X/2
∵BC=BD, ∴Y-X/2+2Y=180===>6Y=360+X……(2)
(1)代入(2):(540-3X)=360+X===>4X=180===>X=45º
∴∠A=45º