高中数学必修2练习册《绿色通道》的第24页一道题在矩形ABCD中,E为AB上一点,将B点沿线段EC折起至点P,连接PA,PD,取PD的中点F,若有FA//面PEC,试确定E点的位置.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:34:54
高中数学必修2练习册《绿色通道》的第24页一道题在矩形ABCD中,E为AB上一点,将B点沿线段EC折起至点P,连接PA,PD,取PD的中点F,若有FA//面PEC,试确定E点的位置.

高中数学必修2练习册《绿色通道》的第24页一道题在矩形ABCD中,E为AB上一点,将B点沿线段EC折起至点P,连接PA,PD,取PD的中点F,若有FA//面PEC,试确定E点的位置.
高中数学必修2练习册《绿色通道》的第24页一道题
在矩形ABCD中,E为AB上一点,将B点沿线段EC折起至点P,连接PA,PD,取PD的中点F,若有FA//面PEC,试确定E点的位置.

高中数学必修2练习册《绿色通道》的第24页一道题在矩形ABCD中,E为AB上一点,将B点沿线段EC折起至点P,连接PA,PD,取PD的中点F,若有FA//面PEC,试确定E点的位置.
取PC中点G,由于FG为△PCD中位线,所以FG平行且等于CD/2.于是知FG‖AE,也就是说A、F、G、E四点共面.又由于AF‖平面PEC,所以AF‖EG.从而四边形AFGE是平行四边形.于是知AE=FG=CD/2=AB/2.所以E为AB中点.