如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△AOG的面积是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:49:51

如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△AOG的面积是多少
如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△AOG的面积是多少

如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△AOG的面积是多少
过DC做中点F
连接AF
交OD于点H
∵BG:BD=1:3
过点G做垂线交AB于点J
则GJ:AD=BG:BD
又∵AB=12cm
∴BG=1/3*12=4
过点O做OK⊥AB交AB于点K
∴OB=6cm
∴S△AOG=S△AOB-S△AGB=6*12/2-4*12/2=12CM^2

三角形agd和三角形egb相似，且AD:BE=2:1。过g点分别作上述两三角形的高h1，h2，h1：h2=2:1，所以h1=8cm，h2=4cm。所以三角形agd的面积为12*8/2=48，三角形aod的面积为正方形的1/4为：12*12/4=36，所以三角形aog的面积为48-36=12平方厘米

S△AOG=12

△AOG的面积是12。
AOG+AGB=COGE+BGE
AOG+COGE=AGB+BGE
从而得AOG=BGE;AGB=COGE
过E做EH垂直于OB交OB与H点，在结合AOH=BGE,得出BG/OG=2，那么ABG=2AOG,
AOG=1/3ABO
ABO=1/4ABCD
AOG=1/12ABCO
ABCB=12X12=144
AOG=144/12=12

三角形ABE中，BG为角分线，根据角分线定理，AB/BE=AG/GE=2，由勾股定理，AG+GE=AE=6×根号5，两方程联立，得AG=4×根号5，三角形AOG中，勾股定理得OG=2×根号2.。。△AOG的面积=OG×AO/2=12

如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形如图四边形ABCD为正方形,A、E、F、G在同一条直线上,AE=5,EF=3,求FGG为BC延长线上的一点如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少? 如图,正方形ABCD的边长为1,E,F分别是BC,DC的中点,求四边形MECN的面积为多少? 如图,四边形ABCD为一正方形,E为BC的中点,对角线AC与BD相交于O点,且AE与OB交于G点,若AB=12cm,则△AOG的面积是多少如下图,求四边形ABOD的面积,正方形ABCD,边长为1,E,F分别是BC,CD的中点. 如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?题目并没有给你四边形ABCD是一个正方形如图四边形ABCD为正方形 E是CF上一点若四边形ABCD是菱形求∠EBC四边形DBEF为菱形如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,EF垂直BC,垂足为F,求证四边形ABFE是正方形. 已知：如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,EF⊥BC,垂足为F.求证：四边形ABFE是正方形如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 怎么证明四边形FCGH为正方形啊?如图,正方形ABCD的边长为3a,两动点E.F分别从顶点B.C同时开始以相同速度沿BC.CD运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG＝BC,B.E.C.G在一如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面积如图2,已知四边形ABCD,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE、DF,四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少? 四边形ABCD是一个正方形（如图）,E,F分别为CD和BC边上的中点,已知正方形ABCD的边长是30厘米.图中阴影部分的面积是多少平方厘米已知,如图,正方形abcd中,E为BC上一点,AF平分如图,在四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC中点,求角AED的度数如图,四边形ABCD中AD‖BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为?