作业帮今天学了这个,我整个人都懵了!听不懂,急得我想哭!比如:若f(2x)=x的平方-x+1 则f(x)=能不能解给我看,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:38:59
今天学了这个,我整个人都懵了!听不懂,急得我想哭!比如:若f(2x)=x的平方-x+1 则f(x)=能不能解给我看,
今天学了这个,我整个人都懵了!听不懂,急得我想哭!
比如:若f(2x)=x的平方-x+1 则f(x)=
能不能解给我看,
今天学了这个,我整个人都懵了!听不懂,急得我想哭!比如:若f(2x)=x的平方-x+1 则f(x)=能不能解给我看,
配凑法：因为f(2x)=x²-x+1中()里是2x,则：x²-x+1中的所有x都化成2x的形式
即：f(2x)=x²-x+1=1/4•（2x）²-1/2•（2x）+1
再把所有的2x用x代替,即可求出f(x)
即：f(2x)= 1/4•（2x）²-1/2•（2x）+1
故：f(x)= 1/4•x²-1/2•x+1
再如：f(x+1)=x²-x+1 则f(x)=?
f(x+1)=x²-x+1=(x+1) ²-3x+1=(x+1) ²-3(x+1)+4
故：f(x)= x²-3x+4
楼上是换元法,不再叙述
设t=2x
则f(2x)=X的平方-x+1
就可以写为f(t)=(t/2)平方-t/2+1
所以f(x)=(x/2)平方-x/2+1
f(2x)=x的平方-x+1
=0.25*(2x)的平方-0.5*(2x)+1
令2x=t，则：
f(t）=0.25t的平方-0.5t+1
即：f(x）=0.25x的平方-0.5x+1
呵呵，懂了不？最好用写在纸上下。。这样看着不清楚
设t=2x
由 f(2x)=x2-x+1
得 f(t)=(t/2)2-t/2+1 既f(t)=1/4*t2-t/2+1
所以 f(x)= 1/4*x2-x/2+1
令2x=t,则x=二分之一t
代入得f(t)=(二分之一t)的平方-(二分之一t)+1＝1/4t的平方-1/2t+1 最后t将替换成x就可以了
对于初学者而言，最重要的是首先要弄懂f（x)表示的意义；
比如说，对于函数y=2x，用含f的式子表示就是：f（x）=2x。
对于函数y=3x，用含f的式子表示就是：f（x）=3x。
f（x）中，f 表示的是一种对应关系，括号里边的式子作为一个整体，表示的是自变量。
如：f（x）=2x，其意义就是：函数值是自变量的两倍。
f（x）=3x...
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对于初学者而言，最重要的是首先要弄懂f（x)表示的意义；
比如说，对于函数y=2x，用含f的式子表示就是：f（x）=2x。
对于函数y=3x，用含f的式子表示就是：f（x）=3x。
f（x）中，f 表示的是一种对应关系，括号里边的式子作为一个整体，表示的是自变量。
如：f（x）=2x，其意义就是：函数值是自变量的两倍。
f（x）=3x，其意义就是：函数值是自变量的三倍。
若出现f（2x）=2x，
其意义就是：函数值与自变量相等，因为自变量为2x，函数值也等于2x。
可以把它改写成：f（x）=x，
这个式子表示的含义同样是：函数值与自变量相等。
再举个例子,f(3x)=6x
其意义是：函数值等于自变量的两倍
所以可以得到：f（x）=2x
这个式子表示的含义同样是：函数值与自变量的两倍相等
做这类题着眼点在于找到这种对应关系
在此题中，f（2x）=x的平方-x+1
=0.25*(2x)的平方-0.5*(2x)+1
表示的含义是：
函数值等于自变量的平方得0.25倍，减去自变量的0.5倍，再加上一。
因此f(x)=0.25*(x)的平方-0.5*(x)+1
当然，这种类型的题目最好的处理方法是换元法，楼上的几位基本上都用的是换元法，不过初学者不易理解，刚开始学不要急，慢慢来，练习多了，熟练以后就没什么问题了，所谓熟能生巧吗！
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